Nunca he estudiado física después de la escuela, así que solo responderé sobre matemáticas.
Si las matemáticas se basan en la lógica, se basan principalmente en la lógica del predicado, no en la proposicional. En realidad, las matemáticas se pueden formalizar utilizando algunos lenguajes de predicados de primer y segundo orden que tienen sus respectivas propiedades semánticas.
Incluso hay toda una rama de la lógica llamada teoría de la prueba. Sin embargo, si desea aprender a probar algunas afirmaciones de manera rigurosa, difícilmente le ayudará, ya que «solo» nos dice qué prueba [en un sistema dado] es desde un punto de vista formal y qué propiedades tiene .
Por otro lado, casi todos los cursos de lógica incluyen algunos ejercicios (bueno, muchos) donde se requiere uno para probar algunos hechos (principalmente simples) de manera rigurosa. Por lo tanto, si desea obtener tal habilidad, un curso de lógica sería bastante útil. Sin embargo, lo que debe recordar es que la lógica es una parte separada (aunque fundamental) de las matemáticas y su profundo conocimiento podría no ayudarle cuando estudie, por ejemplo, álgebra homológica, o teoría K, o álgebra lineal. Claro, la lógica te enseñará a no hacer declaraciones vagas o simplemente ilógicas (que es una habilidad útil), sin embargo, esa habilidad se puede obtener sin estudiar lógica.
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Espero que ayude.