¿El aprendizaje de la lógica me hará mejor en matemáticas y / o física?

Nunca he estudiado física después de la escuela, así que solo responderé sobre matemáticas.

Si las matemáticas se basan en la lógica, se basan principalmente en la lógica del predicado, no en la proposicional. En realidad, las matemáticas se pueden formalizar utilizando algunos lenguajes de predicados de primer y segundo orden que tienen sus respectivas propiedades semánticas.

Incluso hay toda una rama de la lógica llamada teoría de la prueba. Sin embargo, si desea aprender a probar algunas afirmaciones de manera rigurosa, difícilmente le ayudará, ya que «solo» nos dice qué prueba [en un sistema dado] es desde un punto de vista formal y qué propiedades tiene .

Por otro lado, casi todos los cursos de lógica incluyen algunos ejercicios (bueno, muchos) donde se requiere uno para probar algunos hechos (principalmente simples) de manera rigurosa. Por lo tanto, si desea obtener tal habilidad, un curso de lógica sería bastante útil. Sin embargo, lo que debe recordar es que la lógica es una parte separada (aunque fundamental) de las matemáticas y su profundo conocimiento podría no ayudarle cuando estudie, por ejemplo, álgebra homológica, o teoría K, o álgebra lineal. Claro, la lógica te enseñará a no hacer declaraciones vagas o simplemente ilógicas (que es una habilidad útil), sin embargo, esa habilidad se puede obtener sin estudiar lógica.

Espero que ayude.

La lógica introductoria es excelente si desea comprender rápidamente cómo crear una buena notación matemática. Le mostrará cómo representar y relacionar conceptos usando símbolos, lo cual es muy fundamental para las matemáticas. Las matemáticas a su vez son fundamentales para la física, por lo que probablemente ayudaría allí de una manera muy similar.

Más allá de esto, queda a debate. Godel era un excelente lógico y matemático, y sin duda creía que la lógica era esencial para las matemáticas, sin embargo, otros matemáticos eminentes han comparado a los lógicos con las arañas en el sótano de una catedral que es matemática, tejiendo redes y preguntándose si todo el edificio colapsaría sin sus tejidos. Creo que depende en gran medida del individuo la utilidad de la lógica en cualquier búsqueda.

Polya, el famoso matemático en la resolución de problemas, siempre pregunta si el problema que ves ahora es similar a otro problema que hayas resuelto anteriormente.

Por ejemplo,

Muestra ese cuadrado de cos (x) – cuadrado de sin (x) = 1 – 2 cuadrado de cos (x)

Aquí, recordará la identidad de trigonometría debajo de esa

cuadrado de sin (x) + cuadrado de cos (x) = 1

ASI QUE,

cos (2x)

= cuadrado de cos (x) – cuadrado de sin (x)

= 1 – cuadrado de sin (x) – cuadrado de sin (x)

= 1 – 2 cuadrados de cos (x)

Creo que la parte difícil de las matemáticas es que muchos profesores y profesores a menudo no parten de lo que los estudiantes saben al principio y los guían a lo que quieren que aprendan los estudiantes. Es como “Lo hago, imitas lo que hago” y, por lo tanto, lo que inicialmente era un concepto o tema manejable que aprender se vuelve increíblemente difícil.

La lógica es un poco matemática por naturaleza. Hay ciertas reglas que se han observado para ser consistentes al hacer comparaciones entre cosas. Creo que lo que puede tener el mayor impacto es pensar en situaciones complejas que puede encontrar. La lógica puede ofrecer un camino más claro a través de un conjunto confuso de circunstancias al ayudarlo a organizar su forma de pensar sobre las cosas. Puede ayudarlo a encontrar una perspectiva más ventajosa que la que podría tener de otra manera.

La lógica, como se enseña formalmente, casi nunca se usa en su forma original. Es una base fundamental en la que puede apoyarse como una forma subyacente de ayudar a que sus pensamientos sean más organizados y útiles. Aprenderlo puede mejorar su proceso de pensamiento general.

Esto es útil cuando se discuten temas complejos y puede ayudar a descubrir argumentos erróneos. También es útil cuando se trata de desglosar algoritmos complejos, como cuando se aborda un problema de programación de computadora difícil.

En cuanto a las matemáticas y la física, esos campos ya están muy estructurados. La mayoría de las reglas que utilizará están bien definidas. Donde la lógica puede ayudarlo más en estos campos es en el frente experimental.