¿Cómo sabe un jugador de ajedrez que un movimiento en particular fue correcto o incorrecto cuando está en el medio del juego y solo ganará o perderá después de 20, 30 o 50 movimientos más?

En los niveles más altos de ajedrez, el jugador sabe que cometió un error solo después de haber jugado ese movimiento. Puede ser un error obvio, que se da cuenta inmediatamente o puede ser un error táctico que se da cuenta a medida que el juego se desenreda.
20 movimientos es mucho. En los mejores juegos, o en los niveles de IM y GM, el jugador se da cuenta de su error en los próximos movimientos. Si el oponente juega correctamente, independientemente de si cometió el error o lo pasó por alto, el jugador estará en una posición perdedora en los próximos movimientos (en su mayoría, menos de 5).
Lo que el jugador intenta hacer es, obviamente, cambiar su plan de juego e ir a la defensiva o lanzar todo en ataque, dependiendo de la situación. Si se ha dado cuenta de su error, su objetivo es jugar inmediatamente una serie de movimientos para maniobrar fuera de esa posición perdedora y rectificar su error. Si es un error (lo que no se puede arreglar), está en camino de perder el juego.
Entonces la clave aquí es si el oponente se equivocó o no, y en los niveles de IM y GM, sería afortunado que su oponente lo pasara por alto.

Mira este juego.

Ivanchuk pasó por alto a un compañero en uno, bajo el tiempo y la presión psicológica. Esto es bastante raro. Este tipo de error difícilmente se repite y queda impune.
Entonces, para resumir, un error se conoce inmediatamente o no, dependiendo de cómo reacciona el jugador oponente a un movimiento. Si está encontrando un movimiento mejor de lo que esperabas después de jugar el tuyo, entonces con seguridad, tiene un plan de juego mejor para la posición dada o si ha cometido un error y se basa en él.

Porque son los desequilibrios del juego los que llevan a ganar o perder.

Si ganas la reina de tu oponente, es una apuesta bastante segura que vas a ganar el juego, incluso si podría tomar otros cien movimientos convertirlo en una victoria si tu oponente quisiera torturarse a sí mismo.

Hacer cosas que debiliten su posición (como bloquear a sus obispos, dejarse llevar por peones débiles, perseguir un mal plan, etc.) o perder movimientos mejores son errores que pueden discernirse si tiene suficiente conocimiento del juego. Los jugadores más débiles no siempre saben que un movimiento es correcto o incorrecto porque no entienden el juego lo suficientemente bien, y es por eso que los jugadores más fuertes pueden construir mejores posiciones contra ellos y ganar.