¿Cuál fue el significado de que Haymitch mirara a los niños haciéndose pasar por matarse unos a otros justo antes de que los tributos obtuvieran los puntajes para la evaluación de habilidades?

En primer lugar, observaría que esta escena no está en el libro, ya que si los has leído, se los cuenta desde el punto de vista de Katniss. En el libro, sus pensamientos hacen referencia constantemente a la crueldad de los Juegos y el Capitolio, pero en la película es imposible obtener tales cosas (obviamente). Así que esta escena está destinada a compensar la pérdida de los pensamientos personales de Katniss. Lo que muestra es lo que Katniss piensa en el libro, que para el Capitolio es solo un juego. Los ciudadanos del Capitolio son completamente ajenos a la brutalidad de los Juegos, y los ven como eso, juegos. Esto es lo que se retrata en esa escena. (También agregaría que Suzanne Collins nunca explica realmente cómo la ciudadanía del Capitolio es tan ajena a la naturaleza brutal y cruel del Juego. La gente está imbuida de conciencia y, como resultado, la mayoría piensa que el asesinato, especialmente el daño a los niños, está mal. Una posibilidad es que el gobierno use una cantidad ridícula de propaganda para lavarles el cerebro. Esto ha sido usado por otros gobiernos opresivos en la historia y puede ser muy efectivo).

en el capitolio es un juego para ellos, mientras que en los distritos se envían esencialmente a las muertes como corderos de sacrificio a la matanza

Haymitch está resentido con el capitolio.

El Capitolio también apuesta por quién morirá primero, qué puntuación obtendrán y quién ganará.