Resulta que no puedes hacer que la tierra se lleve al padre del sol mientras mantienes la misma duración de un año.
El tiempo que tarda un cuerpo en hacer una órbita completa alrededor de otro viene dado por la expresión
[math] T = 2 pi \ sqrt {a ^ 3 / GM} [/ math]
Donde a es el eje semi mayor de la órbita, G es la constante gravitacional y M es la masa del objeto en el centro.
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Eso significa que, si aumenta la distancia tierra-sol (por lo tanto, aumenta el eje semi-mayor), tardará más tiempo en completar una órbita completa.
Aumentar tu velocidad no te ayudará, de hecho, hará que el año sea aún más largo. Al aumentar su velocidad instantánea en un punto determinado de su órbita, en realidad aumentará su órbita y, por lo tanto, ¡llevará más tiempo completarla!
Esto es parte de la física algo contraria a la intuición de las órbitas. En la imagen de arriba, vemos dos objetos en dos órbitas, una elíptica y una circular. El objeto que se está moviendo MÁS RÁPIDO en el punto p1 describirá la órbita elíptica. Pero como es más rápido, tiene suficiente energía cinética para alejarse más del centro del cuerpo. En p3, la velocidad será mucho menor que en p2. Al final, tomará más tiempo completar la órbita elíptica porque la distancia recorrida mientras se mueve muy lento es más grande que la distancia cruzada mientras se mueve rápido.
Sin embargo, se debe tener en cuenta que 15 cm / año no es una cantidad considerable durante nuestra vida útil, e incluso después de un billón de años, la órbita habrá cambiado solo en 150,000 km, que es menos de la mitad de la distancia entre la Tierra y la Luna y una Mil veces más pequeño que la actual distancia tierra-sol. De hecho, esos 150,000 km son mucho menos que lo normal, la variación estacional de la distancia entre la Tierra y el Sol es de 4 a 5 millones de km. Así que casi no habrá ningún cambio, ni en la velocidad, ni en la duración del año, ni en la energía de la órbita.