- Paciencia. Las matemáticas son difíciles. Toma tiempo. Trate de progresar hoy, pero también sepa que estará allí para usted mañana.
- Humildad. Relacionado con lo anterior. Las matemáticas superarán tus habilidades en algunos días. Esta bien. Le hace eso a todos a veces.
- Honestidad intelectual. No llegarás a ningún lado hasta que admitas lo que no sabes.
- La calma mental zen. Es imposible hacer matemáticas si te sientes demasiado emocional. Estudiar matemáticas es, en cierto sentido, ensayar la quietud interna.
- Una apreciación estética de la racionalidad. Esto es más difícil de explicar. Para mí, las matemáticas pueden ser una experiencia casi espiritual, como una interacción con la belleza abstracta pura. Uno casi podría compararlo con “hablar con Dios”. Usted sabe que, en cierto sentido, siempre estará fuera de su alcance, pero el lento y constante trabajo de comprensión de una pieza a la vez tiene sus satisfacciones más profundas y duraderas.
- Disposición a tolerar malas explicaciones. Cambiar de marcha, mucha pedagogía en matemáticas es terrible, tal vez porque la gente en general no entiende las matemáticas tan bien, o simplemente no sabe cómo hablar de ellas con claridad. Al leer las malas explicaciones, puedes aprender cómo traducir mentalmente algo complejo en algo que tenga sentido para ti. Esta es una habilidad útil en otros dominios también.
- Un aprecio por la complejidad y por los límites de nuestra capacidad para entender las cosas. Supongo que esto es lo mismo que la humildad anterior, pero hacer matemáticas te hace darte cuenta de que la mayoría de las personas, la mayoría de las veces, probablemente no saben de qué están hablando. Las matemáticas, como la programación, el ajedrez o las actividades más complejas, son un antídoto para las BS humanas porque las BS no te llevan a ningún lado al tratar de averiguar algo matemático.
¿Qué virtudes inculca el estudio de las matemáticas, además del pensamiento lógico?
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Algunos que se me ocurren en la cabeza. Estoy estudiando Matemáticas Aplicadas (un interés fuera de? (También alineado con) Economía, que es mi principal interés) en la universidad, así que no soy un matemático real.
- Capacidad de pensar fuera de la caja: cuando una metodología no funciona para resolver un problema / probar un teorema, se pasa a otros métodos que a menudo no se usan “convencionalmente” para resolver ese problema.
- Vea el orden fuera del caos: en muchos casos, la gente encuentra el caos en el mundo. Se puede aplicar una buena parte de las matemáticas para dar sentido a este lugar aparentemente “caótico” y ponerle orden.
- Persistencia: las matemáticas necesitan persistencia. Al abordar un problema específico, uno podría tener que lidiar con el problema durante días semanas, meses o incluso años. ¡Es casi triste que los medios populares usualmente describan la solución de problemas matemáticos como Eureka! momento. La verdad es que John Forbes Nash Jr. pasó años elaborando su concepto de Nash Equilibrium. No surgió el problema de “cómo conseguir a la chica”. Las matemáticas te enseñan a ser paciente y persistir en resolver un problema específico.
- Descanse de vez en cuando: debido a las características de las matemáticas que se explican anteriormente, es muy fácil estar absorto en el mismo problema y quedarse atascado. Matemáticas te enseña a tomar un descanso de vez en cuando y a no pensar en el problema y volver a él un poco después. Esto también ayuda a desarrollar formas creativas para resolver un problema dado.
- Pensamiento orientado a los detalles y en perspectiva: una prueba mal escrita es una manera muy mala de escribir matemáticas. Para probar un teorema, uno tendría que estudiar realmente habilidades extensas de escritura de pruebas. Esto garantiza que tenga en cuenta todos los detalles de la prueba que está escribiendo, asegurándose de que cada símbolo, cada línea lógica sea donde se supone que debe estar: un trabajo orientado muy detallado. Además, las pruebas están destinadas a ser leídas y, por lo tanto, aprendes a pensar en términos de las personas que están leyendo la prueba y hace todo lo posible para que la prueba sea fácil de seguir y legible, especialmente si quieres compartir tus hallazgos con otras personas.
Además de los excelentes puntos a continuación, mencionaría explícitamente:
– Minimalismo: las teorías matemáticas parten de fundamentos axiomáticos absolutamente mínimos y elaboran todo el resto del edificio mediante la lógica y los procesos de pensamiento consecuentes. Es un monumento a la mente humana que podemos producir tanto resultado de tan poco axioma inicial, ya sea en la teoría de conjuntos, o la teoría de la probabilidad, o la teoría de grupos, etc.
Además, como lo mencionó Mike, “la elegancia de la prueba”, que a menudo se mide por lo “frugal” que es al llevar otra maquinaria, cuenta con la belleza en las matemáticas, y esa es otra forma de minimalismo que es muy apreciada en el comercio. .
– Rigor: las matemáticas son una de las pocas disciplinas (junto con la filosofía, tal vez) en las que se requiere que las deducciones y las pruebas sean herméticas según los estándares lógicos, para ser admitidas en el corpus. La mayoría de las otras ciencias aceptan evidencia abrumadora o datos del mundo real como la barra suficiente para la adopción de teorías. Como tal, las matemáticas pueden parecer menos utilitarias que otras ciencias a primera vista. Sin embargo, es esta construcción hermética del edificio matemático la que permite que otras ciencias confíen en las matemáticas tan fácilmente y con tan buenos resultados.
Si bien podemos darnos el lujo de confiar cada vez más en simulaciones por computadora y herramientas de visualización para generar o confirmar la intuición, y enviarnos a buscar en la dirección correcta lo que se debe probar, un problema o una conjetura aún se considerará como no resuelto, a menos que sea una prueba, irrefutable por la lógica. – se ha ofrecido.
Cuando se adentra en las matemáticas, obtiene varios beneficios adicionales que son realmente útiles en situaciones de negocios, desde la resolución de problemas de ventas / marketing hasta el desarrollo de productos.
Fui a las mejores escuelas de ingeniería y me sumergí en muchos campos en matemáticas, por elección o por fuerza ;-). Aquí están los beneficios que agregaría a lo que ya estaba tan bien dicho:
– Capacidad de pensar de manera abstracta y de trasponer un tema a otro. Muy importante en la vida de hoy, encontrar formas de aplicar un patrón de solución a otro problema o hacer un mejor uso de las herramientas que tiene.
– La analogía se vuelve tan importante como la deducción, para ensamblar las piezas correctas y completar el rompecabezas con la máxima simplicidad. Tipo de estética de la perfección, en el sentido de que no puedes hacerlo mejor.
– El pensamiento deductivo ” explorando y ramificando ” que lo capacita para explorar posibilidades, planear y encadenar procesos con anticipación para alcanzar una meta, como en el ajedrez.
Por otro lado, la lista de inconvenientes y sufrimientos también es bastante larga ;-))
Estudiar Matemáticas permite que uno parezca ser un pensador profundo e impresionar a las personas (“Shhhhhhhhhhhhh !! ¡Estoy estudiando Matemáticas !” [“Ooooooooooooooooooo … ¡Matemáticas!”]). También, en los niveles más altos, es muy útil para atraer a las damas: tal vez no sea bien sabido que las mujeres a menudo se desmayan cuando están en presencia de alguien que realiza estudios o un doctorado en matemáticas de una escuela de nivel superior. (Tal vez sea un poco más conocido que la mayoría de los hombres que tienen este tipo de doctorados suelen ser deficientes en su higiene personal. Hay que determinar si existe o no una correlación causal entre este hecho y el desmayo de las mujeres a los Físicos Experimentales).
Por último, estudiar matemáticas es genial. Permite que uno se confunda con confianza cuando se mezcla con el público en general. Desafortunadamente, esta jactancia inducida matemáticamente es a menudo confundida por el público en general por torpeza. Pero, ¿qué saben los laicos?
Un aprecio por el buen lenguaje. En el caso de la escritura matemática, esto a menudo aparece como la calidad de la notación. Muchos matemáticos han señalado que la calidad de la notación puede ser la diferencia entre que una prueba o un documento sean comprensibles o no, pero también puede significar la diferencia entre encontrar una prueba o no. En términos más generales, dado que todas las matemáticas proceden por definición, la claridad de esas definiciones (que son los axiomas de una teoría) tiene un impacto en nuestra capacidad para intuir sus consecuencias.
1.) Gratitud a los que han venido antes.
En Matemáticas, eventualmente volverás a algo tan increíblemente fundamental que sería imposible realizar todo tu trabajo sin él.
Corolario a esto:
2.) Un deseo de mejorar las matemáticas, para las personas que vienen después.
y
3.) La comprensión de que los avances increíbles en el conocimiento humano toman una gran cantidad de personas, durante muchos años.
Mi maestro de álgebra de 7mo grado una vez nos dijo que las matemáticas eran 80% de disciplina (¿o dedicación?) Y 20% de talento. Una declaración bastante general, supongo. Debo agregar que algún tiempo después, luché terriblemente con las matemáticas, y con la geometría descriptiva en particular. Tuve calificaciones vergonzosas (y quiero decir realmente vergonzosas). Simplemente pensé que nunca podría entender el tema, creyendo que me faltaba el talento necesario. Tuve la suerte de tener un compañero de clase (que había venido para darle sentido al tema), que se tomó el tiempo para ayudarme a entender lo básico. Nos sentábamos en una taberna al aire libre, fumando muchos cigarrillos, mientras me ayudaba a construir mi imaginación visual de intersecciones de planos y formas. Esto me dio un buen comienzo que de otro modo no habría tenido. Con este grano de confianza, lentamente dejé atrás mi actitud negativa y autocrítica y me puse a trabajar. Mientras practicaba más, los nudos comenzaron a abrirse. No solo en geometría descriptiva, sino también en cálculo, donde me atreví a leer y seguir paso a paso algunas de las derivaciones que había garabateado en mi cuaderno durante la clase (hasta ese momento, las matemáticas habían sido principalmente un ejercicio de rutina para copiar letras, números y símbolos de forma descuidada en la pizarra). Mis calificaciones mejoraron dramáticamente, y cuando compartí mi nuevo conocimiento con alguien que tenía dificultades, aprendí que tenía algo de talento en la enseñanza, o mejor dicho, había desarrollado algunas habilidades de enseñanza al obtener claridad sobre algo que antes era nebuloso yo. A pesar de que muchos conceptos se han atascado, no puedo informar que me he convertido en un gurú de las matemáticas. Sin embargo, esta experiencia me ha inculcado la sensación de que los obstáculos mentales pueden superarse si uno dedica cierto tiempo y concentración (y una mínima creencia o esperanza de poder resolver un problema). Por supuesto, también me ha enseñado que un poco de ayuda puede llegar muy lejos.
Aprendes que hay más de una forma de expresar algo, como e ^ i (pi) = – 1 o -3 + 2 = -1, que te enseña que solo porque ves algo de una manera, que no es La única forma correcta de verlo es que aprendes a comprender que, en la mayoría de los casos, existen múltiples formas de resolver un problema y que cada método es igual de válido que el otro, lo que te enseña a tener una mentalidad abierta ya escuchar a los demás. de lo que hablas, sin embargo, lo más importante es que aprendes que si trabajas lo suficiente, sin importar la complejidad de la pregunta, puedes resolverlo, que encontrar la respuesta no es lo que la pregunta pretende que hagas, sino comprender y aprender los pasos te lleva a resolver la respuesta, que es un paralelo del dicho, “no es el destino lo que importa, sino el viaje emprendido” … algo en ese sentido.
Si acepta la definición de Keith Devlin de que Matemáticas es el estudio de la ciencia de los patrones, y si acepta las discusiones de Ray Kurzweil sobre el reconocimiento de patrones de la teoría de la mente, entonces estudiar matemáticas es entrenar para usar su mente de la manera en que lo es. estructurado para sobresalir.
Quizás esto no sea una virtud, pero es una actividad muy humana.
Bueno … esta es la tercera vez que cito el mismo ejemplo al responder preguntas en los últimos 2 días … ¡se siente extraño!
Una de las virtudes más profundas que creo que uno podría inculcar de las matemáticas es el “Pensamiento Positivo”.
El mejor ejemplo para esto sería la “onda sinusoidal” … lo que baja eventualmente aparece y viceversa.
La vida es similar a una onda sinusoidal … Cuando alcanzas un punto bajo en la vida, no pierdas la esperanza porque eventualmente vas a recuperarte y cuando tengas éxito, no te dejes llevar, ya que eventualmente habrá un punto negativo.
Mantente enfocado como una onda sinusoidal y te darás cuenta de que la vida es mucho más fácil.
Esto es lo que he aprendido en los últimos 29 años de mi vida y probablemente la única mejor aplicación de funciones trigonométricas en la que pueda pensar 😉
PD … soy extremadamente pobre en matemáticas 😀
Disciplina. Claridad de pensamiento. Apreciación por la belleza. Sé un poco de matemáticas y actualmente estoy aprendiendo a tocar jazz. El jazz requiere muchas de las mismas cosas y mi entrenamiento matemático me ha ayudado.
Las matemáticas nos permiten entender el mundo. Tantos problemas se resuelven con modelos matemáticos y sus soluciones. Combinando estos resultados con análisis experimentales que también requieren matemáticas, podemos tomar principios científicos y usarlos para hacer realidad. Hacer cosas por golpes y pruebas es costoso y costoso, ya que la simulación a través de modelos matemáticos nos permite ahorrar tiempo y dinero, y nos brinda una comprensión más profunda.
Muchas virtudes … Disciplina … Creatividad … Mente abierta … Conciencia … Estimulación intelectual … Nunca digas la perspectiva … Viendo cosas desde diferentes perspectivas … Una extraña sensación de satisfacción … Persistencia … La mejor parte: a diferencia de cualquier otro tema, no existe tal cosa como un método incorrecto para una respuesta correcta (la Felicidad se trata del viaje, no del destino) … y finalmente, que no hay nada más grande que la verdad (la solución)
Las matemáticas también enseñan la conciencia y el seguimiento de los factores involucrados. Al resolver un problema, uno debe saber qué hechos relacionados con la situación son relevantes, y esto puede incluir un gran dominio. Es posible que deba recordar que una función que se está considerando no es continua, o puede estar buscando una prueba y recibir ayuda al recordar todos los hechos posiblemente relacionados que usted sabe que podrían extenderse en la dirección de su respuesta. Este tipo de habilidad es de gran importancia para un programador. Cuando esté programando, es posible que tenga que recordar cosas como que una función altera el argumento que transmite, de modo que si lo usa más adelante podrá esperar cambios potenciales. Este conocimiento de las propiedades y características de los objetos en consideración no es del todo de la lógica, pero es fundamental para las matemáticas. La lógica entra en plena vigencia al traducir uno de esos hechos en una serie de pasos, o cuando se utiliza un hecho en una prueba / argumento. Pero todo el tiempo, un estudiante / matemático / programador está digiriendo, digiriendo, digiriendo. Si la lógica es la sangre de las matemáticas, el análisis de objetos es el estómago.
Al aplicar las matemáticas correctamente a cosas como juegos de azar o comprar acciones, puedes hacer un montón de dinero. Considero que ser rico es una virtud.
Además, saber matemáticas da una herramienta para hacer ingeniería y física. Las matemáticas son absolutamente esenciales para hacer ciencia física y para hacer cualquier tipo de ciencia aplicada.
La capacidad de hacer algunas matemáticas sin una calculadora, y saber con seguridad que está obteniendo la cantidad correcta de dinero en el registro cuando compra algo. Y muchas pesadillas sobre las estadísticas, pero en realidad no pueden llamarse una virtud.
Tal vez una pregunta más interesante es: “¿Qué incita VICES al estudiar matemáticas?” Todos estamos acostumbrados a escuchar a la gente poética acerca de sus experiencias matemáticas. Pero ¿qué pasa con el daño que nos hace?
Las matemáticas (y la programación) te hacen perezoso (quiero decir perezoso de una buena manera) … Una vez que las personas comienzan a resolver problemas difíciles, pensando de inmediato, el siguiente paso es comenzar a encontrar soluciones más fáciles / simples / cortas a los problemas … Esto se desarrolla en un hábito y lo aplican en la vida cotidiana también … Al igual que si tengo un trabajo que hacer y es tedioso, comenzaré a pensar en alternativas más fáciles / más cortas.
Al ser una persona virtuosa, las matemáticas son verdad, por lo que aprender matemáticas te ayuda a ver la verdad y la gloria de la humanidad.
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