Si tuviéramos 16 dedos en lugar de 10, ¿nuestro sistema matemático sería mucho mejor hoy?

Answer 1

No. Sería peor. Escucha mi extraño argumento …

Las matemáticas en sí probablemente no habrían cambiado si hubiéramos comenzado con una numeración de base diferente y luego decimal. De hecho, probablemente lo hicimos. Todavía hay vestigios del sistema no decimal alrededor de 12 meses en un año, doce chelines en una libra. Demonios, incluso tenemos una palabra en inglés diferente para la cantidad de doce, una docena.

Y 360 grados en un círculo.

Una vez que llega más allá de la aritmética aburrida, la gloria de las Matemáticas se expresa principalmente simbólicamente, no en ningún sistema de numeración.

PERO … Si tuviéramos 8 dedos por mano, habríamos evolucionado en un entorno radicalmente diferente. Casi todos los vertebrados superiores en el mundo de hoy tienen un múltiplo de cinco dígitos en cada extremidad. Mira el esqueleto de casi cualquier criatura y encontrarás una variación de cinco dígitos.

El sexto dígito impar es generalmente el resultado de otra cosa: un Panda tiene seis dedos, que es el resultado de otro hueso no relacionado que ocupa el lugar del pulgar.

Entonces, para que una criatura de tipo humano tenga 8 dedos, algo muy extraño hubiera sucedido en nuestra evolución. Voy a postular que una forma de hacer que eso suceda sería que nuestros pies y manos se hayan fusionado. Y dos de nuestros dígitos se habrían fusionado y reducido de tal manera que solo serían útiles cuatro dígitos por extremidad.

Lo que significa que no hay pulgar oponible.

Ningún pulgar oponible significa que no hay herramientas. Lo que significa que no hay desarrollo del cerebro.

Lo que significa que no hay matemáticas.

Pero, las extremidades fusionadas serían por una razón. Y la única razón por la que puedo pensar es si desarrollamos el vuelo; los únicos animales que se me ocurren donde esto podría ser una ventaja son los murciélagos, los zorros voladores y similares.

Entonces, ¿cambiarías la capacidad de pensar y, por lo tanto, hacer matemáticas para la capacidad de volar?

No estoy seguro de que lo haría.

Answer 2

Las muchas respuestas excelentes aquí, de alguna manera, pasan por alto el hecho de que 8 y 16 son objetivamente más ricos y, al mismo tiempo, más comunes como base numérica que nuestros antiguos 5 y 10.

Piénsalo. En lugar del aburrido número primo 5, que es irreductible, improductivo, solo un hecho de la naturaleza, comenzarías con 8, o por supuesto 2 a la 3ª potencia. Hay muchos estímulos para la teoría numérica allí mismo, pero espera, se pone mejor. En lugar del producto no descriptivo de 5 y 2 en ambas manos, que sí, también es una lección de aritmética, saltarías directamente a la 4ta potencia contando todos esos pequeños dedos arrugados, y en adelante a la 5ª potencia, es decir, 32 dígitos, en Ambas manos y ambos pies. Este es tu cuerpo enseñándote funciones geométricas. Los logaritmos y el cálculo diferencial no están muy lejos. Los bebés podrían entender las altas finanzas.

Por lo tanto, mi respuesta es sí, claramente tendríamos un sistema matemático mucho mejor que el que tenemos hoy, y lo entenderíamos mejor. De hecho, podríamos haber evolucionado en genios. Hay evidencia de una correlación entre el número de dígitos y el intelecto. Lógico, ya que el cerebro evoluciona para controlar más detalles finos. Así, un pulpo es el molusco más inteligente. No se puede comparar la mente detrás de ocho tentáculos con la de un solo pseudópodo.

Pero, lo que es más importante, piense en qué otra cosa sugiere ese patrón geométrico. Hemos llegado del 2 al 5 contando todas las pequeñas extremidades de una sola persona. ¿Qué pasa si agrega un cónyuge? ¿Por qué? Eso le da 2 a 6. ¡Una progresión tan simple e inevitable! Y de 2 a 7, si tienes los dos hijos proverbiales y cuenta todos sus dedos pequeños y dedos de los pies. Pero, por supuesto, con una secuencia como esa, ¿su mente casi le ruega que dé el siguiente salto y logre un perfecto 2 a 8?

Estas cifras lo llevan inevitablemente hacia afuera, diciéndole que se necesita una aldea. Diciéndote que hay una conexión inherente entre las personas. Somos más que aditivos el uno para el otro; Somos un salto dimensional.

Answer 3

Déjame intentar pintar un cuadro.

Así que ocho dedos en una mano, ¿eh? Esto es lo que sería.

• Seríamos mejores artistas. Lo digo en serio. Trate de sostener una pluma con dos dedos. Observa cómo se siente. Luego cambia a tres. Luego cuatro, luego cinco. Se siente más cómodo a medida que avanza, ¿verdad? El arte necesita esa comodidad. * Sería inteligente sostener un lápiz con un dedo *.
• La bofetada de un ser humano sería algo letal. Me imagino que nuestras manos serían más pesadas.
• Lo más probable es que terminemos usando el sistema de números hexadecimales.
• Los guantes de boxeo serían más anchos que el promedio de hoy y también más caros. ¿Me estoy desviando demasiado?

Algunas de las “deducciones” anteriores podrían haber tenido la capacidad de determinar el destino de nuestro sistema matemático, otras no.

Por ejemplo, si hubiéramos terminado con el sistema de números hexadecimales, ¿sería mejor así? En mi opinión, eso sería puramente una cuestión de opinión, ya que muchas personas pueden adaptarse a cualquier sistema numérico con facilidad. Yo prefiero el sistema hexadimal al decimal. ¿Por qué? Porque es binario orientado. Comenzando con 1, puedes llegar a 16 simplemente doblándolo continuamente. Es fácil trabajar con un sistema numérico de orientación binaria. ¡Sólo duplícalo! Rompes tus diez a 2 * 5, yo rompo los dieciséis míos a simplemente 2 * 2 * 2 * 2. Una cadena uniforme de dobles.

Por otra parte, si todos pudiéramos ser buenos artistas, las obras de arte perderían completamente su valor. ¡Todos podemos hacer eso, hombre! No habría maldad en destrozar el lienzo de una Mona Lisa (casi tan costosa como la vida de un hombre hoy) y encendiendo un fuego con él. El arte de Pablo Picasso se volvería tan barato como lo era cuando Halliday Hockley de ‘ The Titanic ‘ los compró para Rose. Grandes artistas y polimatistas como Leornado da Vinci tendrían que reconsiderar sus carreras. Algunos no tendrían más remedio que desperdiciar, mientras que la mayoría probablemente redireccionaría su genio del Arte a las Matemáticas, las Ciencias y esos campos.

Leonardo da Vinci.

¿Sabes lo que eso significa? ¡Habría más talento, incluso manos, trabajando en problemas científicos y matemáticos y como una extensión del sistema numérico en sí!

Estoy dispuesto a apostar mis dos ojos a que el sistema numérico de hoy sería lo mejor que podría haber. Posiblemente no mejor (si entiendes lo que quiero decir).

Santa mierda! ¡Apenas noté, podemos necesitar uno de esos dieciséis dedos para nuestros hijos!

Answer 4

Entonces, su pregunta revela algunas suposiciones … que llevan a otras preguntas, incluso con nuestros diez dígitos actuales (juego de palabras intencional).

1. Tenemos 8 dedos y dos pulgares. Parece que hemos elegido contar los pulgares en nuestro sistema de numeración (de nuevo, juego de palabras intencional), pero no es necesario. ¿Por qué no Base 8? ¿Cómo cuentan los koalas si tienen dos pulgares en cada mano?
2. ¿Por qué hemos elegido que ambas manos sean iguales? ¿Por qué no Base 6, con la mano izquierda contando un lugar más significativo? (Diría que “un dígito más significativo”, pero supongo que diríamos “una mano más significativa” si así es como contamos). ¡Entonces podrías contar hasta 35 en tus dedos!
3. ¿Por qué usamos los dedos tan ineficientemente? ¿Qué pasaría si cada dedo fuera un dígito binario (maldición, el juego de palabras nunca termina!)? ¡Entonces podrías contar hasta 255 (sin pulgares) o incluso 1023 en tus dedos!

Mucho de esto es arbitrario. Por ejemplo, en algunos lugares, “2 dedos” sería el indicador y el índice. En otras culturas, el pulgar y el indicador. Y en otros, una buena cantidad de whisky. Pero estoy divagando …

Mi punto es que su pregunta en sí misma debe ser ponderada … que los prejuicios están profundamente arraigados en nuestra cultura e idioma (de ahí el sencillo juego de palabras). Antes de que pueda responder sobre “diferente” o mejor, necesita una línea de base. Y la línea de base implícita … nuestro conteo actual … es arbitrario.

Answer 5

Sí, sería mucho mejor.

Matemáticamente, la base numérica no importa. Pero, con 16 dedos (u 8), siendo una potencia de 2, habríamos desarrollado Matemáticas más rápido.

¿Por qué? Debido a que nuestra mente se habría desarrollado para usar 16, sería natural para nosotros. Puede simplemente duplicar y duplicar para obtener el número de ronda 16, igual para dividir números redondos en mitades y mitades. El binario también sería más natural para nosotros, las operaciones habrían sido más fáciles desde el principio. Muchas operaciones son mucho más fáciles e incluso parecen mágicas cuando se usa binario (lo cual, como se dijo, sería algo natural teniendo la base 16). Así que habríamos evolucionado nuestras matemáticas más rápido, especialmente en nuestros inicios de la aritmética (piense desde el Homo Sapiens, no solo los humanos como sabemos ahora).

A la larga, llegaríamos a los mismos logros matemáticos, pero probablemente tendríamos algunos siglos por delante, en comparación con lo que ahora estamos en Matemáticas. Y, sería más fácil hacer operaciones mentales, eso es una gran ventaja en la vida cotidiana.

Answer 6

Mi respuesta inicial fue que no haría ninguna diferencia. Los mayas y los babilonios usaron un sistema de base 60. Los sistemas actuales incluyen base-2, base-e, base-10, base-12, base-16, base-24, base-60 (los que conozco en la parte superior de la cabeza). Depende del campo o aplicación. Agregar la base 2 es realmente rápido, pero representar grandes números se vuelve realmente ingobernable sin una computadora. El mejor sistema sería un compromiso de caracteres mínimos utilizados para representar el valor máximo de los números y permite realizar operaciones sin herramientas adicionales. Quizás la agrupación altamente reconocible de 5 y 10 que ocurre en la naturaleza ha influido en la popularidad de la base 10. Con 16 dedos, contar por grupos de 16 puede parecer mucho más natural. Hacer una investigación de Internet durante una hora me ha llevado a creer que nadie lo sabe con seguridad, pero hubo un Papa que apoyó con firmeza a la base 10. Asumiendo que no era un prodigio de las matemáticas, podía ver que la preferencia se basa en que Dios nos creó con 10 dedos. Pero eso es totalmente una suposición de mi parte.

Answer 7

Esta bien gotcha

En primer lugar, las computadoras no cambiarían, ya que necesitan hacer sus cálculos binarios sin importar el sistema que utilicemos para contar, siempre serán 0 1 10 11 100 …

¿Pero nuestras matemáticas? Técnicamente, nuestras matemáticas siguen siendo las mismas, excepto que ahora podemos decir que 8/10 = 2. Solo cambia visualmente, los valores siguen siendo los mismos.

¿Eso es mejor aunque? Yo diría que ciertamente da un mayor rango de números antes de llegar a 10, pero no, no puedo decir que sea mejor.

¿Por qué? Es demasiado complicado. No en un sentido que evolucionamos mentes que comprenden 10 mejores que 16, pero en el sentido de que ahora hay demasiadas opciones. Echemos un vistazo a esto. En Base-16, dime cuantos puntos hay. (Use el método de Arvind de Shift + Numbers para hacer 10–15 (En el símbolo no existe, por lo tanto, salte a Hash para 11)).

Entonces, ¿qué tan rápido conseguiste eso?
La respuesta debe ser%, # y!.

Es un poco complicado, pero con el entrenamiento podrías obtener todo eso.

Métodos de conteo mucho mejores son Base-12 y Base-5.

Base-12 te permite dividir 10 por 3, 4 y 6 con el sacrificio de 5. Las matemáticas serían más fáciles si pudieras envolver tu cabeza alrededor de ella.

Base-5 por otro lado es realmente bueno para adivinar. Lo usamos en cuentas todo el tiempo. Con 10 siendo un número mucho más pequeño, agruparías los elementos en 10. Sin mencionar que todos los números menores de 5 se pueden adivinar fácilmente a la vista. Mira los números de Sub-5:

Podrías decirme que es 3,2,1,4 sin siquiera pensar notablemente. Si lanzo algo como 7, podrías confundirlo con 8 si solo tuvieras una fracción de segundo para contarlos. Base-5 Bastante significa que contarás algo como:

Como 42 en tan solo unos segundos. Lo que hago personalmente todo el tiempo, antes de volver a convertirlo en Base-10 para que otras personas entiendan de qué estoy hablando (22).

Lo siento por predicar Base-5. Nunca llegué a hacerlo y me emocioné un poco. Pero sí respondí la pregunta, es probable que la Base-16 no sea mejor, ya que otros sistemas son mucho más eficientes y la Base-16 parece estar a la par con la Base-10 por su utilidad.

Answer 8

Absolutamente.

Con 8 dedos en cada mano, ya no tienes un dedo medio.

Esto significa menos gestos insultantes. Más amabilidad. Menos energía gastada en la agresión y más en pensar y aprender.

¡Tiene perfecto sentido para mí!

Answer 9

Esta es una pregunta interesante.

Podríamos tener el mismo sistema numérico (base 10), de eruditos árabes, o podríamos tener un sistema base 16. ¿Creamos nuestro sistema base 10 porque ese era el número de dedos, o había alguna razón más complicada? Imagínese si hubiera 16 dígitos. Los nombres de los números serían cambiados. Los dígitos dobles comenzarían a los 16. Esto haría más difícil para los jugadores de la NBA obtener un doble triple. Los dígitos triples comenzarían en 256. Contar hasta 100 (o el equivalente) tomaría mucho más tiempo, más de 2.5 veces más. 12 sería un número de un solo dígito.

O, podríamos simplemente contar 6 números más altos.

Tu elección.

Answer 10

Creo que hay una suposición de que nuestro sistema de conteo reflejaría nuestro número de dedos. Entonces al tener 16 dedos tendríamos una base 16 o un sistema hexadecimal. Si esas suposiciones son correctas, no estoy particularmente convencido de que sería algo bueno. De hecho, podría causar una fijación en el número 2. Después de todo lo que es 16, pero un ejercicio en la combinación de 2s como multiplicaciones, sumas, etc. Para que la matemática progrese necesita avanzar. Las conexiones importantes y de significado son importantes, pero las matemáticas deben facilitar la vida cotidiana. El comercio, la fabricación y el aprendizaje son cosas clave para facilitar. Creo que hemos visto personas de civilizaciones pasadas que aplicaron conceptos binarios similares. Un ejemplo fueron las monedas egipcias y el Papiro Matemático Henry Rhind [1] en particular, sugieren que han estado haciendo este trabajo desde 2000 a. Así que no necesitamos ayuda con eso.

¡Y qué si no usaban los pulgares! Este sería un sistema base 14. Tendría 2 y 7 como factores primos. Estamos usando las manos con 2 y 5 como factores primos. No podríamos incluir los pulgares y obtener 8 dedos, que es bastante similar a 16. ¡Sin embargo, 8 y 16 no son lo mismo! No necesito dedos ni contar para seguir la cuenta de 8. Honestamente, está justo en ese borde, pero una cosa que nunca tengo que hacer es contar los dedos. Si tuviéramos 16 dedos y usarlos para contar era un requisito evolutivo, podría ser más difícil seleccionarlos para las matemáticas.

Notas al pie

[1] Fracciones egipcias

Answer 11

La base 16 es mejor que la base 10 para las computadoras binarias porque los números se codifican de manera óptima: el decimal codificado en binario requiere más memoria que el hexadecimal para el mismo rango de números.

No necesitamos rediseñar nuestras manos para lograr un resultado similar. Si hubiéramos ignorado nuestros pulgares y hubiéramos usado solo dedos, podríamos haber contado en octal, que también usa la memoria de manera óptima.

Sin embargo, me sorprende que pocas personas hayan notado que con diez dígitos deberíamos contar en la base 11: sin dígitos = 0, pulgar izquierdo = 1, dedo índice izquierdo = 2, … pulgar derecho = 10. Una codificación decimal podría tengo el pulgar izquierdo = 0, pero no conozco a nadie que comience a contar de esa manera.

Answer 12

Personalmente creo que, sí, usaríamos la base 16. Tendríamos 16 símbolos diferentes para representar los números y no sería más difícil que la base 10 porque nuestra mente habría sido educada de esa manera desde milenios porque contar con nuestros dedos han sido fáciles?

Pero esto es solo mi punto de vista! Quién sabe la cantidad de cosas, que habrían sido diferentes debido a esta diferencia.

Answer 13

Si tuviéramos 16 dedos en lugar de 10, ¿nuestro sistema matemático sería mucho mejor hoy?

Solo para el conteo de dedos, el resto de las matemáticas no se efectúa realmente aparte de la escritura, ya que podríamos escribir números en la base 16 en lugar de la base 10.

Aunque no hay ninguna razón, usamos la base 10 de todos modos, ya que otros sistemas de base se han utilizado como la base 60 de los babilonios.

No importa qué computadoras modernas darían como resultado el uso de binarios, ya que solo tienen dos estados.

Answer 14

Nuestro sistema matemático sería completamente idéntico a lo que es hoy. Si elegimos representar algunos números complejos en una base u otra, no cambiamos las matemáticas en absoluto.

Y para usos diarios también es casi irrelevante. Si te acostumbras a un sistema, te parece bien.

Answer 15

Sería más fácil convertir del sistema numérico habitual al sistema numérico binario.

Pero eso no cambia las matemáticas. No hay evidencia de mejoras en nada como la ingeniería ni la física ni las matemáticas.

Answer 16

Todas las matemáticas son más simples en binario, y la aritmática binaria podría haberse convertido en el estándar, junto con la base 16. Los chinos usaron el binario hace mucho tiempo, por lo que es muy plausible. Esto habría ayudado a que las matemáticas avanzaran más rápido, y obviamente los compiladores hubieran sido un poco más fáciles (no pretendía hacer ningún juego)

Answer 17

No sé por qué la gente piensa que nuestro sistema numérico sería el mismo. Creo que la respuesta más lógica sería que usaríamos un sistema con 16 dígitos en lugar de 10, y usaríamos el sistema en una base 16 en lugar de 10. Nada cambiaría tanto.

Me pregunto cuál sería un buen diseño para los otros 6 dígitos que necesitaríamos

Answer 18

¿Por qué exactamente piensas eso? Hemos tenido diferentes sistemas numéricos desde hace mucho tiempo. Sexagesimal – Wikipedia. Los desarrollamos como necesitamos. El hexadecimal es práctico, especialmente cuando se trata de electrónica e informática, pero sexagesimal es mejor para los ángulos.

Answer 19

¿Tengo razón al suponer que esta pregunta es sobre el sistema matemático decimal contra el sistema de matemáticas hexadecimal?

Bueno, tal vez 2 × 5 es mejor que 2x2x2x2. Tal vez la complejidad de este segundo primo en nuestro sistema matemático sea mejor para nuestro mundo natural. O lo que sea…

Todo lo que puedo decir es que la cantidad de dedos en nuestras manos y nuestra raíz natural pueden ser el resultado de miles de millones de años de selección natural de interacciones entre partículas que terminaron en nosotros mismos. Y que nada es mejor que aquí y ahora.

Answer 20

12 sería más útil.

Entonces podríamos dividir por tercios sin terminar .333333333. . .