Hola,
Yo también soy un poco entusiasta de los cálculos, así que creo que estoy bien preparado para responder a esta pregunta (quizás desee ver mi video a continuación)
Hay diferentes tipos de operaciones matemáticas que pueden resolverse:
Multiplicación, cuadratura, potencias, raíces, división, logaritmos, trigonometría, día de la semana para cualquier fecha particular, etc.
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Para diferentes operaciones, necesitas diferentes habilidades.
Para la multiplicación rápida, uno necesita dividir los números.
Para cuadrar números rápidamente, debe ser minucioso con álgebra
Para calcular raíces y potencias, necesita conocer tablas logarítmicas
Para encontrar el día de la semana para cualquier fecha en particular dentro de 2 a 3 segundos, debe ser rápido con la multiplicación y la división, etc.
Para calcular la trigonometría, uno debe ser rápido con la aproximación y conocer algunas técnicas (que no se enseñan en la escuela)
Básicamente, es una combinación de tablas de memorización, aproximación, conocer todas las técnicas de cálculo más rápido (las que no se enseñan en la escuela) y ser rápido con el álgebra.
Puedes echar un vistazo a mi curso sobre cálculos rápidos. Speed Mathematics