Estoy de acuerdo con cada respuesta aquí, pero me gustaría darle una orientación sobre cómo ser “realmente bueno en matemáticas”.
1. Por favor, nunca se desanime si encuentra dificultades. En el esfuerzo de aprender matemáticas (como cualquier habilidad), encontrarás muchos obstáculos. Algunos de estos pueden parecer insuperables en ese momento, pero con paciencia y persistencia, prevalecerá. Como seguimiento, si te quedas atascado por más de una hora, simplemente deja de hacerlo. Salga a caminar, trote, haga ejercicio, o cene bien o juegue algunos videojuegos. Cualquier cosa para dejar de pensar. A veces, dar un paso atrás te ayuda a ver la imagen más grande. Nunca olvides esto.
2. Debes pasar muchas horas al día, probablemente 4-5 veces a la semana trabajando en matemáticas. No conozco tus metas / qué nivel de matemáticas te gustaría alcanzar, pero debes ser constante para ser bueno.
3. Esta es una secuencia general de materiales para usted:
- ¿Por qué me cuesta tanto concentrarme? Apenas puedo mirar mis libros durante 5 minutos.
- Cómo conseguir que mis amigos lean libros de superación personal.
- ¿Qué es una cosa que te cambió, para bien o para mal?
- Como mejorar mi voz cantante.
- ¿Cómo creer en mí mismo? ¿Cómo me sigo motivando durante mucho tiempo?
Álgebra básica: funciones gráficas, resolución de problemas de “x”, trigonometría básica, manipulación de ecuaciones algebraicas, etc.
Cálculo: una vez que tenga una base sólida en álgebra y trigonometría, puede buscar Cálculo. Los temas incluyen: límites, derivados, croquis de curvas, optimización, integración. Después de aprender estas cosas, pasar a Cálculo II. Esto es cosas como técnicas de integración y series. Luego Cálculo III, (esto comúnmente se llama cálculo multivariable)
Si deseas ir más lejos, sigue leyendo. De lo contrario, desplácese hasta el número 4.
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Después del cálculo III, es hora de pasar a las ecuaciones diferenciales (habrías visto los conceptos básicos de esto en Cálculo I) y Álgebra lineal. Aquí aprenderá Cálculo “a la inversa”, como me gusta decirle a mis alumnos. En el Álgebra Lineal, comenzarás a construir la base para cosas como los espacios vectoriales y la teoría de representación básica.
Si deseas continuar, es hora de empezar a hacer pruebas. En este punto, habrías visto algunas pruebas (con suerte) en el Álgebra Lineal sobre las propiedades determinantes de las matrices, traza / kernel, mapas lineales, etc. Pero es hora de profundizar en lo que se trata de matemáticas. Conexiones
Una vez que tenga experiencia en técnicas de prueba básicas, puede pasar a Análisis y Álgebra. Ahora, esto no es nada como el álgebra que has visto antes. Estoy hablando de teoría de grupos, teoría de anillos, teoría de campos, etc. El análisis puede resumirse como “Cálculo de pruebas”. Después de todo este tiempo, finalmente ha desarrollado la maquinaria para entender realmente qué es el cálculo.
Ir más allá de estos cursos es más una especialización, ya que estos cursos son el núcleo de una licenciatura en matemáticas.
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4. En mi experiencia personal, y para muchos otros, las matemáticas son un anillo hermoso (sin juego de palabras) de conexiones. La matemática, en su esencia, está haciendo la pregunta: ¿Cómo se relacionan estos dos (o más) objetos?
Estos objetos pueden ser grupos, funciones, espacios, mapas, formas, superficies, etc. La lista continúa. La verdadera belleza de las matemáticas es que es tan pura. Quiero profundizar en tu pregunta ahora que he establecido el marco de lo que debo aprender.
Ser bueno en matemáticas es mucho más que saber muchas matemáticas. Es mucho más que saber matemáticas “difíciles”. Se trata de la comprensión. Puedes reconocer todas las clases que tomes, pero no entiendes muy bien lo que estás haciendo (lamentablemente soy culpable de hacerlo varias veces).
Así que en mi experiencia, las calificaciones no importan mucho. El sistema de educación estadounidense es bastante horrible, ya que pone demasiado énfasis en “obtener una buena calificación” en lugar de saber realmente lo que estás haciendo. Claro que tenemos exámenes estandarizados en todos los niveles (SAT, ACT, GRE, GRE, examen de calificación, GACE, etc.), pero estas cosas son terribles para los estudiantes que tienen ansiedad en los exámenes (este problema es muy común entre los estudiantes con discapacidades de aprendizaje, o ansiedad social (en mi caso este último)).
Entonces, en resumen, ¿cómo puedes ser realmente bueno? Pasa horas haciendo matemáticas. Pasa más horas pensando en ello. Como dije, ser capaz de hacer cómputos largos y pruebas está bien, pero ¿realmente sabes lo que está pasando? La mayoría de la gente no lo hace, y nunca lo hace. Tengo calificaciones mediocres, pero creo que tengo una muy buena comprensión de la mayoría de las cosas que he hecho (esta confianza en sí mismo se ve reforzada porque lo hago muy bien en la comprensión de mi investigación). Puede que no sea capaz de resolver todos los problemas, pero puedo explicarte cómo pensar al menos por lo menos. Saber pensar es más importante que saber hacer.
Para cerrar, recuerda que las matemáticas deben ser enseñadas en una espiral. Comience en el exterior y obtenga una idea general de lo que está aprendiendo, luego haga una espiral cada vez más técnica hasta que vea el núcleo (lo que me gusta llamar el corazón de la maquinaria). Luego pasar a la siguiente espiral. (tema de interés).
Salud. Siempre estoy cerca si quieres una guía o ayuda