Hay varias preguntas aquí:
1) ¿Cómo hacer inferencia causal con medidas repetidas?
2) ¿Qué hacer con los datos que no son independientes?
3) (Tal vez) ¿Qué hacer con la investigación de un solo sujeto?
4) ¿Qué pasa con la significación estadística?
La causalidad se prueba más o menos de la misma manera, independientemente de las medidas repetidas. Las estadísticas utilizadas serán diferentes, pero los problemas de causalidad son los mismos. Si puede hacer un experimento, muchos de estos se minimizan, pero otros pueden introducirse (la validez interna es alta, la externa puede no serlo). Si solo puede hacer estudios de observación, tendrá más problemas con la causalidad.
Para los datos dependientes, hay una variedad de métodos. Dos modelos comunes son los modelos multinivel y las ecuaciones de estimación generalizadas (GEE).
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La investigación de un solo tema es su propia especialidad. Usualmente, la intervención es repetidamente traída y retirada.
La importancia estadística tiene relativamente poco que ver con cualquiera de los anteriores; La importancia es una función del tamaño del efecto y el tamaño de la muestra. Puede tener tamaños de efecto grandes sin causalidad o tamaños de efecto pequeños con causalidad y, por supuesto, el tamaño de la muestra tampoco tiene nada que ver con la causación.