PREGUNTA: ¿Alguna vez desarrollaremos la capacidad de contar una gran cantidad de “algo” con precisión, en lugar de calcular una estimación de eso dado algo?
Por ejemplo, hay un número exacto de pelos en la cabeza de una persona, o el número de granos de arena en un tramo de playa, o moléculas en una solución dada; pero lo mejor que uno podría decir es una estimación. ¿No deberíamos estar interesados en la resolución de un gran número de cosas, en lugar de una conjetura?
RESPUESTA: Tienes un problema con la definición. Supongo que eligió los mejores ejemplos para representar lo que quiere decir …
CONSIDERAR: Definir cabeza. ¿Dónde se detiene la cabeza y comienza el cuello? Para eso, necesita una definición muy, muy exacta que tenga una razón para excluir algunos pelos al incluir otros. ¿Qué constituye “pelo”?
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¿Has notado que el pelo en tu cabeza…. bueno, está bien, la cabeza de alguien cuya espalda se puede ver … disminuye? Los pelos se vuelven más delgados, más finos. ¿Dónde dejas de llamarlos pelo? No sé sobre ti, pero tengo pelos diminutos en mi cara que no se pueden ver a menos que mi cara esté iluminada de forma lateral desde el ángulo correcto … sin embargo, son pelos. Mucha gente lo hace. Norma Jean Baker era fotogénicamente famosa, en parte por el brillo que le daba su fino y suave vello facial cuando las luces del fotógrafo o las luces de la película estaban sobre ella. Entonces, ¿dónde se detiene la cabeza y el pelo y … algo más comienza? ¿Por qué?
Definir playa. ¿Fue eso en marea baja o marea alta? ¿Se detiene en la hierba salada de las dunas? ¿A qué distancia se encuentra la playa, desde …? bien…. Iba a decir “desde la orilla”, pero no hemos definido dónde está realmente la costa. ¿Es hasta donde llegó la última ola? ¿O es hasta donde llegará la próxima, en un par de segundos … Oh, pero espera, las olas están hechas de agua, generalmente espumosas y con bordes muy confusos para cuando están deslizándose el último de sus pasos? Energía hasta los últimos centímetros de arena … ¿Oh? ¿Prefieres pulgadas a centímetros? Cuidado, sabes lo que sucede cuando mezclas medidas métricas e imperiales en proyectos importantes. Entonces, um, ¿qué tan abajo va esa playa? Exactamente, quiero decir. ¿Escoges una profundidad arbitraria para llamar “el fondo de la playa”? O baja hasta que no haya más granos de arena … espere … ¿tenemos una definición firme de un grano de arena? En algunos lugares, la arena es como el polvo, en algunos lugares son pequeñas y diminutas escamas de roca volcánica negra. En algunos lugares, la playa es de granos (de diferentes tamaños) de coral. En algunos lugares, la arena es de granos de sílice bastante gruesos … pero … ¿alguna vez has puesto algo como grava en un cubo y lo agitas durante un rato? ¿O las pasas cubiertas de chocolate? ¿Notó que cuando agita el contenedor, las partículas / pasas / rocas más pequeñas se hunden en el fondo, mientras que las más grandes llegan a la parte superior? Por lo tanto, hasta cierto punto, la arena que se ve en la playa es probablemente los granos más gruesos, que descansan sobre granos cada vez más finos … Si los granos y las piedras en su playa siguen frotándose entre sí, la fricción interminable – de ser lanzada por aquellos Olas infinitas – las convierte en polvo. Entonces, entre el grano de arena más grande en ese puñado que recogiste y el poco polvo de sílice (o polvo de lava o polvo de coral, o …), ¿cuándo deja de ser granos de arena? ¿Qué tan pequeño, exactamente es cuando definitivamente puedes decir “Eso no es un grano, eso es una mota de polvo”?
Definir la solución. Puede solicitar a la molaridad una cantidad no especificada de una solución, pero ¿puede incluso definir el número real de moléculas en un contenedor? En cualquier momento dado, algunas moléculas están saliendo de la superficie y otras están regresando, especialmente si el contenedor está cerrado … Entonces, cuenta las moléculas de solución suspendidas en el espacio sobre la superficie del líquido, debajo de la tapa del contenedor. ?
¿Es la solución estable en presencia de luz? ¿O estás usando algo más que luz para hacer tu conteo? ¿Es un tipo de energía que no romperá ningún enlace químico? Eso podría afectar tu cuenta. Si el contenedor no está cerrado … bueno, entonces está abierto, ¿no es así? Entonces, todo lo que escapa a la tensión superficial del líquido simplemente desaparece … así que, um, ¿cuánto tiempo puede tomar para completar el conteo? Estará cambiando constantemente a lo largo de ese período.
La única manera de hacer que todas las moléculas en una cantidad significativa de solución permanezcan en su sitio, para ser contadas, sería congelar todo el desorden. Pero luego tienes que inyectar algo de energía para contar las moléculas en el interior de la masa … lo que aumenta la temperatura.
Sí, es un problema, está bien. Definir con cuidado.