Hasta ahora, todo lo propuesto puede reducirse, en lógica de conjuntos, a dos conjuntos. No son necesariamente del mismo tamaño, o contienen elementos de naturaleza similar, pero aún son cosas que están contenidas dentro de conjuntos.
El conjunto A es similar al conjunto B en que ambos son conjuntos, incluso si no existe ninguna otra similitud.
Ok, entonces lo que queremos es algo que no se puede incluir en un conjunto Y no tiene similitud en ninguna otra forma.
La buena noticia es que podemos hacer esto. La Paradoja de Russell dice que podemos tener cosas que no pueden estar en un set.
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Por lo tanto, podemos tener como primer objeto un catálogo que incluya cualquier catálogo que no esté listado en ningún catálogo que incluya a sí mismo. Solo necesitamos una declaración lógica que sea paradójica, donde existe y no existe al mismo tiempo.
Ahora, para nuestro segundo objeto. Esto no debe tener características paradójicas o, de lo contrario, puede ser mencionado por la paradoja anterior. Desafortunadamente, la física moderna lo hace difícil. El gato de Schrödinger y el demonio de Maxwell lo demuestran.
Mi primer pensamiento sería por las formas puras platónicas, ya que existen y no existen al mismo tiempo pero de una manera totalmente diferente. Sin embargo, forman parte de la misma categoría de estar en ambos estados.
Mi segundo pensamiento es algo que es seguro en lógica pura, ya que no tiene una naturaleza paradójica. El problema es que la Paradoja de Russell también es lógica pura, por lo que todavía tienes cosas en común.
Mi tercer pensamiento sería el pensamiento lateral, pero el pensamiento lógico y el pensamiento lateral son solo dos modos de pensamiento. De nuevo, las cosas en común.
A partir de ahí, ofreceré lo que llamaré la primera conjetura de similitud:
Cualquiera de las dos entidades, independientemente de su forma o naturaleza, tienen N + (un número natural distinto de cero) de cosas en común.
En otras palabras, no hay dos cosas que tengan cero cosas en común. Incluso si esa única cosa es simplemente que son conceptos, ideas o cosas para las que hay etiquetas. Si ambos pueden describirse en Quora, eso es algo que ambos comparten.
¿Pero cuantas similitudes hay? Voy a ofrecer la Segunda Conjetura de Similitud:
Cualquier lista de similitudes es, probablemente, contable e incompleta.
En otras palabras, si tuviera que enumerar las similitudes, siempre podría agregar una más. Es contable por ese motivo. Usted sabe cuántos ha contado hasta ahora y sabe que no se ha perdido ninguno. Eso significa que todas las listas de similitudes son el tipo más pequeño de infinito.
Dos conjuntos que son del mismo tamaño de infinito son del mismo tamaño.
Por lo tanto, no importa lo que escriba, tendrá exactamente el mismo número de similitudes que todo lo demás.
Esto lleva a la tercera conjetura de similitud:
Para ser útil, el concepto de similitud debe tener límites dentro de los cuales no puede interpolar y otros límites fuera de los cuales no puede extrapolar, o debe estar organizado de manera que existan límites de efecto similar.
Esta es la única manera de hacer que la similitud sea cuantificable y, por lo tanto, la única manera en que la similitud o la diferencia pueden medirse de manera útil.