¿Cuál es la mejor manera de pensar y acercarse a convertirse en un gran matemático que lo ayude a mejorar cada vez más con el tiempo?

Varios consejos y estrategias que me vinieron:

Concéntrese en pensar y comprender conceptos más que en hacer ejercicios interminables. Esto es inutil; Una vez que haya entendido los conceptos, solo necesita hacer algunos ejemplos para consolidar su conocimiento. Leer ejemplos trabajados, o pedir ayuda para comprender algo es siempre mejor que intentar responder preguntas de matemáticas que aún no sabe cómo responder. Esto no ayuda y no es divertido para nadie.

¡Nunca te desanimes! Todos se sienten frustrados y atrapados con las matemáticas en algún momento, incluidos los grandes matemáticos. Es parte del trabajo; parte de ser matemático es tener la resistencia para continuar cuando nada tiene sentido. Tomar un descanso puede ayudar a arrojar luz sobre algo cuando regrese a él.

Trate de adquirir el hábito de pensar mucho en matemáticas y disfrutarlo. La mayoría de los que conocí a los que llamaría matemáticos “buenos” o “geniales” tienden a pensar mucho en las matemáticas, incluso si no aparecen en la primera reunión. Para lo que vale la pena, pienso en las matemáticas como una actividad intelectual divertida y atractiva, no como una tarea. No puedo decirte cómo puedes llegar a ver las matemáticas de esta manera, o cómo encontrarlas agradables, pero si no lo hiciera, definitivamente no lo estaría haciendo.

Cuando aprendas un nuevo concepto, trata de pensar cómo encaja con lo que ya has aprendido. ¿El nuevo concepto involucra objetos y estructuras que ya conoces? Si es así, ¿hay una buena manera de interpretar intuitivamente lo que significa? ¿Es el nuevo concepto similar a algunos conceptos que ya aprendiste? Si es así, ¿es una generalización de estos conceptos? ¿O tal vez hay una manera unificadora de verlos?

Este proceso de pensamiento tenderá a llevarlo a comprender más, y una vez que comprende cómo las cosas encajan, generalmente son más memorables y más fáciles de manejar. Desafortunadamente, es difícil dar ejemplos de esto sin ser excesivamente técnico.

Si ha renunciado a una pregunta muy difícil, todavía puede sacar algo de ella; mire la respuesta, intente averiguar qué trucos se usaron para resolver el problema y aprenderlos. Mejor aún: intenta adaptarlos para resolver problemas similares.

Estos son algunos de mis pensamientos desorganizados, ojalá sean de utilidad para alguien.

Tim Gowers a menudo escribe sobre cómo pensar acerca de las matemáticas, dirigido a un público universitario de primer año. Este y otros artículos en su sitio web personal pueden resultar relevantes:

Cómo elaborar pruebas en el análisis I

Finalmente, no tienes que ser genial para disfrutar haciendo matemáticas, y si te aplicas puedes terminar siendo más grande de lo que pensabas que