Ya que estás hablando de aprender para mejorar las habilidades mentales en lugar de para algo útil, la rama exacta de las matemáticas es menos importante: es la forma en que estudiarás lo que marcará la diferencia.
Elige un libro de texto y lee. Piense realmente en los detalles para que * CADA * paso sea lógicamente infalible. Está bien tomar un teorema otorgado (como una caja negra), pero los enlaces lógicos deben ser claros.
Trabajar en ejercicios. No existen para ponerte a prueba; a menudo es el caso que explican más sobre el tema, como dar ejemplos de cómo se pueden aplicar los teoremas o ejemplos contrarios que muestran por qué se necesitan ciertas condiciones.
Será de gran ayuda si puede encontrar a alguien que responda a sus preguntas. Puede atascarse y no vale la pena pasar 30 minutos rascándose la cabeza en un solo paso. Pregúntele a alguien.
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Dependiendo de tu experiencia, elige un tema que te interese. Si has hecho un buen trabajo en matemáticas en la escuela secundaria, un libro de texto de nivel universitario para estudiantes de ciencias / ingeniería debería ser bueno.
Pasar por un libro de texto será más esfuerzo que resolver acertijos matemáticos, pero le dará una oportunidad para comprender la forma de pensar matemática.