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¡Genial que te hayas dado cuenta mientras aún hay tiempo!
Primero, como otros han mencionado, la práctica es indispensable. Pero es importante practicar de una manera adecuada para aprovechar al máximo. He descrito sobre una estrategia de práctica efectiva en esta respuesta. Aquí hay una descripción general rápida (pero también debe leer la versión más larga): Realice varias pasadas (o fases) sobre el mismo conjunto de preguntas, para reforzar los conceptos. Aquí hay un enfoque de tres fases:
– Fase de aprendizaje: repasar todos y cada uno de los problemas. Dedique todo el tiempo que pueda a resolver el problema sin mirar la solución. Si lo haces bien, ¡genial! Si no, analice a fondo la solución dada. Marque los problemas que no esté completamente seguro de poder resolver en el futuro.
– Fase de fortalecimiento: repase los problemas marcados, no dedique tanto tiempo a cada problema ahora. Modificar marcas a medida que avanza. Repita hasta que se sienta cómodo con la mayoría de los problemas.
– Fase de acabado: repase los problemas oralmente, verificando si puede recordar las técnicas básicas en unos segundos o no.
A continuación, recomendaría comenzar con GRE Math Review, que es un libro de tamaño modesto que cubre varios temas básicos de matemáticas. Debes aplicar la estrategia de práctica anterior a este libro y sentirte absolutamente cómodo con todos los problemas aquí.
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Otro aspecto importante es construir una fuerte intuición de varios conceptos.
Supongamos que estás estudiando álgebra lineal. Tome una matriz de 2 × 2 y vea cómo mapea un vector 2D a otro vector 2D dibujándolos explícitamente. Hazlo por varios de ellos. Ver la formación de espacio nulo, la formación de espacio de rango y así sucesivamente. Jugar con matrices de rango completo y de déficit de rango.
Debería poder ver lo que dice la definición de (ε, δ) de límite, qué significa cambiar el orden de suma (expandiéndolo completamente) y cuándo es legal, ¿por qué el teorema del valor medio solo funciona para Funciones continuas, etc.
Debe analizar en detalle cualquier técnica que encuentre en problemas y pruebas. Cuanto más analices, mejor obtienes.
Además, vea cómo las diferentes fórmulas se reducen entre sí. Por ejemplo, la fórmula de Heron para el área de un triángulo aplicado a un triángulo equilátero, el volumen del prisma se reduce al volumen del cilindro, el volumen de la pirámide se reduce al volumen del cono, etc.
Vea cómo las cosas son consistentes en matemáticas: 0! = 1 por definición. ¿Cómo sabes si es consistente con otras relaciones factoriales?
(Pista: m! = M * (m-1)!)
¿Qué hay de log (1) = 0?
Comprender cómo funciona la inducción: el principio básico.
A continuación, hacer notas es importante en muchos casos.
Muy a menudo, los cursos de matemáticas involucran muchos teoremas y pruebas. A veces se hace difícil obtener una imagen general, y usted tiende a quedarse atascado en los detalles. Es muy importante que para tales cursos, tome notas breves: escriba las declaraciones de los teoremas uno tras otro, mencionando junto con cada teorema en qué condiciones es aplicable. A veces, hay una jerarquía: se establece un resultado, luego se explica por qué no es aplicable en todos los casos y luego se establece un resultado más general. Es posible que desee incluirlas en sus notas, para tener una idea más clara de qué ideas son aplicables en qué situaciones.
Por último, hacer preguntas. Si no entiende algo, hable con las personas que lo rodean: amigos, profesores, foros en línea, etc.