¿Qué se necesita para ser muy bueno en matemáticas?

Mi sugerencia sería visualizar todas las entidades matemáticas en una relación, su conexión entre sí y la necesidad de una relación. En aritmética esto es generalmente simple. El álgebra es un poco más complicado, así que use cantidades amorfas, pero sea preciso en su visualización de la duplicación, etc. El completar el cuadrado se puede visualizar en términos de disposición rectangular y cuadrada de cuadrados unitarios. Un producto con dos factores puede visualizarse como unidades cuadradas dispuestas de forma rectangular para dar un producto (área). Se pueden visualizar números más altos de factores con la inserción de bloques en filas adicionales y aún se puede hacer en un espacio tridimensional o incluso bidimensional. La geometría se presta a la visualización, al igual que el cálculo vectorial (divergencias, rizos, etc.) y el cálculo multivariado (espacios de coordenadas). Hay visualizaciones para conceptos de álgebra lineal, como espacios vectoriales, vectores propios, diagonalización, etc. El cálculo se puede visualizar en términos de tasas y áreas. Los números se pueden ver como espacios, tanto discretos como continuos. Las funciones de disparo se pueden ver geométricamente, y las otras representaciones se pueden asignar a la geometría. Einstein solo sintió que entendía una expresión matemática si podía visualizar sus piezas encajando en el espacio geométrico.
Las ecuaciones diferenciales se pueden visualizar, tanto la expresión satisfactoria como la solución, aunque puede requerir esfuerzo. La probabilidad se puede visualizar en términos de espacios de eventos.

Hacer muchos problemas de un tipo dado puede construir su comprensión, si se esfuerza por visualizar. Otros pueden estar en desacuerdo, pero las Guías de Schaum pueden ayudar en este departamento, simplemente por los numerosos ejemplos.

Tal vez debería comenzar con los fundamentos, la teoría de conjuntos, al principio la teoría de conjuntos ingenua. Una vez más, la visualización es fácilmente posible (diagramas de Venn, etc.).

Tal vez desee profundizar en un curso introductorio de lógica simbólica, luego establecer la teoría y luego usarla como un trampolín para el álgebra abstracta (relaciones, funciones, celosías, lógica booleana, etc.).

Las imágenes pueden expresar sucintamente la compleja conglomeración de símbolos abstractos.

Puede llevar esfuerzo. Encuentra pruebas de que “asimilas” a fondo y deléitate con su belleza. Construye a partir de lo que entiendes, y amplía su aplicación a nuevos temas. Puede que no te conviertas en un matemático completo, pero esos aspectos que captaste y apreciaste te traerán felicidad (al menos eso creo).

Disfrute de su comprensión y, en lugar de golpearse la cabeza contra una pared, amplíe esa comprensión a donde quiera que pueda conducir (a menos que la comprensión de algo sea un requisito absoluto para lo que hace … LOL)

Lee muchas presentaciones diferentes del mismo material. Algunos autores hacen las cosas más difíciles de lo que tienen que ser, y algunos le hablarán de una manera que haga que sus ideas le parezcan naturales.

Estoy un poco privado de sueño en este momento, pero creo que algunas de estas ideas podrían ayudar.

Los estudios han demostrado que los estudiantes que dedican más tiempo a resolver consultas matemáticas lo hacen mejor que aquellos que se rinden demasiado pronto. Olvidamos todo el tiempo que las matemáticas son una actividad que se aprende haciendo en lugar de asaltarla. La cuestión principal es que nunca naciste como un genio de las matemáticas, y eventualmente te conviertes en uno haciendo cosas con regularidad y sigues haciéndolos y sin rendirte. Trabajar duro es lo que hace la diferencia. Pero trabajar bien es la clave.

Obtenga un cuaderno y comience a resolver, y las cosas serán más fáciles a medida que siga haciéndolo. No te rindas si parece demasiado difícil al principio. sigue resolviendo consultas y te harás con el truco.

He respondido esta pregunta de dos maneras diferentes antes de que pueda ser útil. Así que quizás quieras considerar leerlos.

  1. La respuesta de Nick Campbell a ¿Cómo puedo ser genial en matemáticas? Soy un estudiante de A. Sin embargo, estoy simplemente por encima del promedio en matemáticas (B + en AP Calc). Quiero ser genial en matemáticas para poder estudiar física.
  2. La respuesta de Nick Campbell a ¿Cómo hizo Alon Amit tan bueno en matemáticas?

Lo primero que necesitas es una mentalidad positiva y determinada. Mucha gente trata el analfabetismo matemático o la dificultad como una insignia de honor. Tal vez experimenta vergüenza cuando dice: “Nunca he sido bueno en matemáticas” y considera que es su mayor fracaso. O tal vez lo consideras una excusa que justifica tus luchas pasadas. En cualquiera de las circunstancias, mientras dices que quieres mejorar, la actitud detrás de la afirmación anterior no se manifiesta como “todavía no estoy bien”. Podría estar leyendo un poco más de lo que está allí, pero la mentalidad Para alguien que quiere mejorar es increíblemente importante, porque cuando algo es difícil, determina si perseveran o fracasan, se revuelcan y se rinden. Las matemáticas son difíciles. Se enseña en una forma de fórmulas o descubrimiento y ambos lo invitan al fracaso de forma espectacular. Las fórmulas lo invitan a fallar cualquier cosa fuera de la fórmula memorizada rígida, porque a menudo no se enseña el por qué y cómo la usa. El método de descubrimiento se basa totalmente en el fracaso. Tienes que fallar una y otra vez hasta que descubras la respuesta. Por eso tu mentalidad es tan importante. Vas a enfrentarte a pruebas y tribulaciones. Tu mentalidad es lo que te ayudará a salir adelante.

Lo segundo que necesitas es retroalimentación. Lo bueno es que mencionaste que estás haciendo lecciones de matemáticas en Khan Academy externamente. Eso es genial. Muestra que deseas mejorar, pero no parece que estés obteniendo mucho de eso. Aquí está mi problema con Khan y lo que podría estar experimentando: no hay comentarios. Si desea mejorar su rendimiento, necesita que alguien lo ayude a detectar sus errores y explique por qué son errores. Si eres súper analítico, puedes atravesar este proceso por tu cuenta. Pero si está luchando con este aspecto, es posible que desee pasar algún tiempo en el programa de tutoría de su escuela. Su maestro podrá ayudarlo a encontrar otros recursos a los que puede acceder en la escuela que también son útiles.

La tercera cosa que necesitas es un plan de ataque para estudiar matemáticas para comprender su aplicación. Hay muchas maneras de estudiar matemáticas. Tus profesores y tutores pueden ayudarte a encontrar algo que funcione para ti. Mi primera respuesta anterior profundiza en cómo lo hice. Los libros de Cal Newport cubren diferentes métodos de estudio. Independientemente de cómo lo hagas, debe ser ritualista para que puedas forzarte a aliviar el dolor del proceso, para que puedas concentrarte en lo único que importa en ese momento, estudiando matemáticas.

Si tienes alguna otra pregunta, házmelo saber. A veces no soy el más claro y no me importa aclarar nada de lo que proporcioné aquí o que escribí anteriormente. Con suerte, sin embargo, te ayuda.

Me encanta esta pregunta porque atormenta a tanta gente. Estás entre un mar de individuos de sentimientos similares.

Aquí está el truco.

Las matemáticas son como una lengua extranjera. Es un conjunto de reglas y casos especiales. Solo hay una forma de aprender ambas cosas: úsalas una y otra vez.

Tienes que convencerte de que no hay nada que temer. Debe aprender los conceptos básicos de memoria hasta un nivel en el que pueda ver cómo “juegan” los demás con las reglas. En lenguaje, jugamos con las reglas en poemas y chistes, etc.

En matemáticas y sus aplicaciones, la gente “juega” con las reglas batiendo a través de atajos y simplificaciones bien conocidas que desconciertan y engañan a los noobies. No te dejes engañar. Al igual que con un poema, el secreto es desentrañar lentamente lo que está allí con suficiente concentración y cuidado para poder conocer la pieza a la perfección.

Otro ejemplo de aprendizaje similar es tocar un instrumento. Las personas que lo hacen parecer fácil pueden tener cierta inclinación o “talento”, una palabra que desprecio. Pero realmente tienen una larga historia de práctica, enfoque y dedicación. Esos son los trucos. El resto es un trabajo duro, me temo.

Para ser bueno en matemáticas, necesitas:

  1. Interés: para ser bueno en cualquier cosa, necesitas estar interesado y apasionado por lo que estás haciendo. De esa manera, no te aburrirás y dominarás más cosas rápidamente.
  2. Disciplina: Matemáticas no es un tema en el que puedes dominar en una sola noche. Matemáticas es más que memorizar fórmulas. Para ser bueno en matemáticas, debes familiarizarte con los números y las ecuaciones que te rodean para no perderte cuando te encuentres con las variaciones de cierta pregunta. Familiarizarse lleva tiempo, así que tienes que practicar todos los días.
  3. Un buen maestro: casi todos necesitan un maestro para ayudarlos a estudiar. Incluso las personas más inteligentes del mundo comienzan desde abajo, como estudiantes. Obtenga un buen maestro, uno que esté dispuesto a ayudarlo con sus problemas en cualquier momento. De todos los profesores de matemáticas que he tenido, solo 1–2 tenían este tipo de actitud. Muchos maestros de matemáticas se frustran cuando sus estudiantes no entienden algo por lo que terminan enojándose con ellos. Puede llevarte un tiempo encontrar uno, pero confía en mí, vale la pena.

No hay atajo para ser bueno en matemáticas. El viaje puede ser aburrido y doloroso, pero trae muchos impactos positivos a su vida. ¡Diviértete estudiando matemáticas!

Practica, y no te asustes. Cometerás errores. Eso está bien, aprende de ellos. Busca cómo están conectadas las cosas. Si trabajas para comprender los principios básicos, entonces empiezas a ver las similitudes en todas las disciplinas. Pida ayuda a personas que saben cómo enseñarlo más que a aquellos que simplemente saben cómo hacerlo y escuchen. En el BSA (Boy Scouts of America) enseñamos usando EDGE (Explicar, Demostrar, Guiar, Habilitar). Tu maestro debe explicar lo que harás, demostrar la habilidad, guiarte a través de la habilidad y luego permitirte hacerlo por tu cuenta. Trabaje para comprender el significado profundo de los problemas, no solo el procedimiento para resolverlo. Ahora eres más maduro de lo que eras, después de todo lo que hiciste esta pregunta. Presta atención ahora y deja que tu mente explore. Buena suerte.219 VistasActualizaciones · 0 Comentarios … RecomendadoTodo¿Crees que el GED es la mejor prueba única de conocimientos / habilidades / habilidades que un ciudadano global debería tener?

Las matemáticas son una de las asignaturas que más disfruté en mi tiempo escolar (hasta 10 + 2). Nunca obtuve más de 90 puntos en los exámenes que aparecí. Pero yo era bueno en matemáticas. Mi puntuación más alta es 86 de 100.

El maestro de mi escuela me dio un consejo simple sobre cómo resolver cualquier problema de matemáticas.

Querer, dar y dar fórmula . Aplica estas 3 reglas en cualquier problema de matemáticas. Si lo haces correctamente tendrás solución.

Permítanme explicar cómo funciona esta fórmula de querer, dar y preocupar con un ejemplo.

Una persona cruza una calle de 600 m en 5 minutos. ¿Cuál es su velocidad en km por hora? (Fuente de la pregunta – Indiabix)

Ahora, en esta pregunta anterior, qué es lo que se necesita: velocidad de la persona en kilómetros por hora .

Lo que se da – Distancia en el medidor 600 y Tiempo en minutos 5 .

En cuanto a la fórmula para encontrar la solución: Velocidad = Distancia / Tiempo

Ahora obtendrás el resultado requerido con esta fórmula. Sí, lo harás, pero antes tendrás que cambiar el tiempo y la distancia . Porque, el tiempo y la distancia se dan en metros y minutos . La respuesta se requiere en Kilómetro por hora, no en metros por minuto . Primero deberás cambiar la Distancia en KM. Ahora la distancia es de 0.6 Km (600/1000) y el tiempo es de 5/60 horas.

Ahora puedes aplicar la fórmula para obtener el resultado requerido.

Velocidad = 0.6 / (5/60) = 7.2 Km / Hr

Puedes estar bien versado en matemáticas si lo practicas correctamente.

La complejidad del problema matemático depende de lo desconocido. Si hay más de un desconocido. La pregunta será más compleja.

Ejemplo: x + y = 9, xy = 3. Usted puede resolver esta ecuación poco. Pero si hay otra variable, z se agrega como x + y + z = 9 x-y + z = 3 y x + yz = 1. Ahora aquí tendrá que dar un paso más para calcular la solución para otro desconocido.

Afina tu habilidad matemática.

Como dice la palabra, ‘la práctica hace perfecto’

Solía ​​ser muy pobre en matemáticas, pero después de que uno de los mejores alumnos me guiara y me aconsejara, me doy cuenta de cuál es el problema. Todo el mundo es especial y también es diferente. Prefiere diferentes métodos de estudio. Aquí están algunas:

  1. Tarjetas de referencia: cuando estás estudiando un determinado tema, usar las tarjetas de referencia es mucho mejor que usar un libro grueso con oraciones resaltadas. Las tarjetas de referencia se recordarán en pequeñas porciones, mientras que un libro grueso con palabras resaltadas hará que uno se sienta aburrido y mareado; que confundirá / confundirá las fórmulas que has estudiado
  2. Tenga un cuaderno. He estado usando este método y descubrí que es lo mejor para mí. Ya que está haciendo esta pregunta, podría estar asistiendo a una escuela, las escuelas entregan tareas y hojas de trabajo, ¿verdad? Escriba todas las fórmulas básicas primero y luego mire todas las hojas de trabajo y escriba las preguntas más difíciles o difíciles. Mientras copia las preguntas y los métodos, intente analizar las preguntas que aún no comprende, busque la ayuda de otros o divida los métodos en partes pequeñas y tómese su tiempo para comprenderlas por completo. Copiar los beneficios de nada, confía en mí. Sin embargo, como he dicho, funciona mejor para mí, no sé qué hay de ti. Comenzar más tarde puede ser difícil, es más fácil comenzar desde joven.
  3. Si realmente odias escribir preguntas, entonces apégate a las guías de revisión y los libros de fórmulas. No queme el aceite de medianoche, disminuirá la memoria y no es beneficioso. En su lugar, divídalo en una sección de 30 minutos todos los días, mientras escucha música instrumental; escuchar j-pop o k-pop o música fuerte afectará tu cerebro. Elige uno sin letra. Es ventajoso hacerlo un mes antes de los exámenes, ya que podrá tomarse su tiempo para memorizar y comprender el formato y, cuando lleguen los exámenes, solo tendrá que volver a examinarlos y, naturalmente, recordará, lo que no es un apuro. . Espero que estos consejos ayuden, aunque no sean muy buenos.

Estudia la lógica formal. El libro 1 de la lógica y el método científico de Morris Cohen es excelente y aborda directamente la lógica matemática y la notación. Cómo demostrarlo por Daniel Velleman es una excelente introducción a la interpretación y comprensión de las afirmaciones matemáticas y es una buena introducción a un pensamiento más abstracto y una teoría de conjuntos.

Si eres de los EE. UU., Lo más probable es que nunca hayas tenido la oportunidad de tomar una clase de lógica antes de la universidad y nunca he oído hablar de un plan de estudios de matemáticas en la escuela secundaria que enseñe matemáticas desde la base de la lógica y la teoría de conjuntos. así que aquí es donde la mayoría de los estudiantes son débiles. De hecho, es lo que impide a muchos estudiantes entender realmente las matemáticas.

Después de un arduo trabajo, realmente leerás las matemáticas en lugar de solo hacer cálculos, que te permitirán ver las matemáticas (en realidad, el mundo) de una manera completamente nueva.

Todos quieren ser “buenos” en algo y admito que incluso yo quería ser bueno en matemáticas, pero luego pienso: ¿por qué todos (la mayoría) son más inteligentes que yo? Muchas personas que leen esto pueden admirar a una persona increíblemente inteligente que quiere la misma inteligencia pero confía en mí, si usted fuera esa persona, habría hecho lo peor de su vida, ha perdido su inteligencia para ser “mejor” en alguna cosa. Perdiste tus ideas que podrían haber cambiado algo, perdiste TU inteligencia para ser mejor en algo. Pero de lo que no te has dado cuenta es que perdiste todas las cosas en las que TÚ eras bueno para ser mejor en algo. También quería ser tan bueno en matemáticas, así que empecé a practicar y PRUEBA las más inteligentes de las que era inteligente. Quería ser como ellos, pero me dejé llevar por las matemáticas que olvidé algo antes de irme a la escuela …

Fue a mi mismo

Todo el mundo tiene un cerebro para entrenar.

Comencé a entrenar mi cerebro para ser el cerebro de otra persona. Me sentí herido.

Perdí mi cerebro por otra persona y ¿por qué?

Queria ser mejor en algo

Tal vez los más inteligentes no fueron buenos en algo en lo que fueron buenos …

Simplemente no lo revelaron y te mostraron sus puntos fuertes, y saben que eres malo en …

Lo que te hace parecer tonto

La única razón por la que son inteligentes es porque actúan y sueñas.

Así que mi respuesta es ser bueno en matemáticas, ser uno mismo, ser un líder y hacer lo que sabes que debes hacer.

HAZ LO QUE NECESITAS HACER PARA REALIZAR TUS PUNTOS FUERTES

Lo que es matas

NO PIDA A NOSOTROS PORQUE NO SABEMOS SUS PUNTOS DE PUNTOS DE FUERZA

ADIÓS

En primer lugar, toma cada pregunta como un desafío.

Pero en los exámenes, hay un conjunto definido de cosas que necesitas saber. En este caso, hay un enfoque específico que funciona de manera consistente:

Clasifique todas las preguntas de práctica en la otra dificultad, y una vez que aprenda el tema, comience con las más difíciles. Baje los grados de dificultad si no puede resolver los que está intentando. Luego vuelve a subir. No es necesario practicar mucho si puede identificar los diferentes tipos de preguntas y probar solo algunas de ellas.

Para ahorrar tiempo, tome las preguntas más difíciles y pruébelas. Si no puede encontrar la solución, búsquelo en línea o pregúntele a un maestro. Es posible que tenga que repetir esto unas cuantas veces (por tema), y una vez que lo domine, practique algunas preguntas (del tema) cada uno de dos meses.

A2A

Bueno, si no eres un trabajo “talentoso”, estudiar es la única manera de mejorar. Pero incluso así, en algún momento, alcanzará su nivel de competencia.
Siempre fui (bastante) bueno en matemáticas, pero cuanto más estudiaba y cuanto más alta era mi educación, más problemas tenía para comprender las matemáticas involucradas.
Parte de eso lo entendí solo después de que terminé mi educación haciendo un autoestudio, años más tarde.

Puedes estudiar todo lo que quieras, pero llegarás a un punto en el que ya no te ayudará. Cada persona tiene varias habilidades, pero los niveles de habilidad no son los mismos para cada persona. Entender las matemáticas es también una habilidad y con el estudio y el trabajo duro puedes alcanzar ese nivel máximo, pero luego tienes que ser honesto y decirte a ti mismo “esto es, no más”.

Usted mismo dice “Nunca he sido bueno en matemáticas”, por lo que sabe que está limitado en lo que podrá saber y entender. Tal vez haya alcanzado su nivel de competencia, quizás pueda estudiar un poco más y mejorar. Pero no puedo dar consejos sobre cómo mejorar o qué estudio hacer o a qué escuela ir.

Amor intenso por las matemáticas … amor por los números. Si disfrutas jugando con números independientemente de tu examen y tus calificaciones aseguradas, confía en mí que finalmente serás excelente en matemáticas. Sin embargo, sus capacidades de pensamiento desempeñan un papel vital … si no tiene dotes de Dios, solo la práctica puede lograrlo.

Las buenas personas de matemáticas tienen buenos recuerdos y saben cómo seguir los pasos. Siempre me tomó un tiempo dominar qué hacer primero, luego segundo …

He preguntado a algunos si hacen mucha visualización y eso NO parece ser un aspecto importante de ser del tipo matemático. Visualizo todo el tiempo, especialmente cuando leo literatura, pero aparentemente no es parte de las matemáticas hasta el cálculo de la universidad, pero apuesto a que ayuda en la teoría del nivel de posgrado.

Cuando se resuelve un problema y luego se comprueba la respuesta, el sentimiento de ratificación es realmente nítido. Al igual que los corredores, practique lo suficiente como para que tenga esa sensación, y la expectativa de ello, y vaya lo suficientemente bien como para poder solicitarla voluntariamente.

La ratificación de un trabajo bien hecho es bien conocida por los músicos, y la gente de la música tiende a hacerlo bien en matemáticas. He oído hablar de entrenar el cerebro para las matemáticas con música muy ordenada, como la era barroca y las cosas de Beethoven.

Las matemáticas necesitan disciplina. Pero la disciplina no va muy lejos sin interés.

El profesor también importa. Nunca me gustaron las matemáticas. Pero después de llegar a la escuela secundaria, me gustó la forma en que el nuevo maestro nos enseña matemáticas y la forma en que trata a los estudiantes. Fue entonces cuando capté el interés en las matemáticas y cuando me di cuenta de que la forma en que el profesor trata a los estudiantes y su pasión por los temas es importante. Puedes intentar hablar con él / ella si no te gustan sus métodos de enseñanza.

Agarra lo básico. ¡Fundamental!

Intenta no perderte las clases. Si un dominó se cae, los otros seguirán.

Y por último, pero no menos importante, estudiar con amigos que tengan interés.

Solo voy a seguir la respuesta de David Vanderschel. Muchas de estas respuestas abogan por lo que se necesita para llegar a ser competente o mejor en matemáticas. Creo que más adelante en la vida deberías reconocer en lo que eres bueno. Hay una diferencia cualitativa entre ser muy bueno en matemáticas y ser bueno o simplemente dominar. Si solo quieres pasar las clases y conseguir tu trabajo y todo. Entonces puedes seguir las otras respuestas, supongo.

Estudiar algo realmente es sobre dedicación y disciplina. Además alguna habilidad subyacente. Tendrás que esforzarte y estudiar más. Algunas personas son mejores en matemáticas. Ciertamente hay áreas de finanzas en las que usas menos las matemáticas. El cálculo de las finanzas según el lugar al que se dirija es sobre las tasas de interés y algunos precios y valoraciones, pero hay varios modelos que puede crear y usar.

Hay personas con títulos en matemáticas que realmente construyen los modelos para las personas en finanzas, por ejemplo. Creo que muchas personas en finanzas no necesitan tanto conocimiento matemático avanzado.

Si estás atascado en temas te sugeriría conseguir tutores.

Muchas personas sienten que son naturalmente malos en matemáticas y que no podrán mejorar en el área. Esto simplemente no es cierto. Los estudios demuestran que ser bueno en matemáticas es una cuestión de trabajo duro, tanto o más que de talento innato.

Puedes llegar a ser bueno en matemáticas simplemente por dedicación. Tómese el tiempo cada día para practicar las matemáticas hasta que los conceptos empiecen a hacer clic para usted. Si es necesario, busque ayuda externa. Un tutor, un profesor o incluso alguien que es simplemente bueno en matemáticas puede ayudarte a perfeccionar tus habilidades. También debe trabajar en el desarrollo de una actitud saludable acerca de las matemáticas. Muchas personas tienen una actitud derrotista sobre el tema y están inclinadas a pensar: “No soy bueno en matemáticas ahora, así que nunca lo seré”. Entiende que este no es el caso. La mayoría de las personas pueden mejorar en matemáticas con un poco de trabajo extra.

Sólo practica mucho. Créeme, toma cualquier libro que tengas, entonces haz:

  1. Borrar lo básico.
  2. Haga las preguntas promedio.
  3. Practica de nuevo.
  4. Hacer un libro con preguntas de nivel superior. Ej .: RD Sharma.
  5. Practica de nuevo.
  6. Ahora eres bueno para ir

Conviertelo en un juego.

Cada categoría de matemáticas tiene reglas ligeramente diferentes.

Juega con ellos por diversión.

Hice eso después de fallar en el álgebra de secundaria, dos veces.

Después de recibir este consejo, obtuve As en Matemáticas hasta las clases de ingeniería eléctrica de cuarto año.

La mayoría de las respuestas aquí son acerca de cómo mejorar en matemáticas, mientras que la pregunta se refiere a ser muy bueno . Estas son cosas diferentes. Por alguna razón, la gente parece renuente a reconocer el hecho de que diferentes individuos tienen diferentes talentos naturales y diferentes grados de competencia en esos talentos y que estas diferencias son a menudo genéticas. Es muy posible que una persona no sea muy buena en matemáticas y nunca lo sea. Resulta que soy bueno en matemáticas; pero nunca tuve que esforzarme para ser bueno en eso. Siempre estuvo ahí. Por otro lado, no soy un adepto como músico, aunque estudié música y practiqué mucho (órgano) cuando era más joven. Me esforcé mucho, pero no tenía el talento natural para la música que tienen algunas personas. Creo que, en lugar de recomendar a las personas que trabajen más duro en un esfuerzo por ser buenos en algo para lo que no tienen talento, deberíamos alentar a las personas a descubrir y explotar áreas en las que sí tienen talento.