¿Cómo podemos saber si los polos o los ceros del sistema están en RHS o LHS mirando la gráfica de fase?

Answer 1

Puede usar la gráfica de la fase y la magnitud de la ganancia de bucle del sistema de realimentación para crear una gráfica de Nyquist. A partir de eso se puede determinar la estabilidad del circuito cerrado.

Para hacer un gráfico de Nyquist, utiliza papel de gráfico polar y la fase de trazado de la ganancia de bucle abierto frente a la magnitud de la ganancia de bucle abierto. Por ejemplo, un operador puede tener la siguiente amplitud y fase en función de la frecuencia: (0.1 Hz, 60 dB, -5 °), (1 Hz, 55 dB, -45 °), (10 Hz, 40 dB, -90 °), etc. En general, a medida que la frecuencia aumenta, la ganancia disminuye y la fase se vuelve más negativa. Sin embargo, puede haber protuberancias durante las cuales el aumento de ganancia y la fase se vuelven menos negativos. La frecuencia no aparece explícitamente en la gráfica, pero puede marcar puntos en la gráfica con la frecuencia. Cuando haya terminado, tiene una espiral que comienza con una gran ganancia y un cambio de fase cercano a cero y luego gira en espiral hacia el origen en una dirección mayoritariamente en el sentido de las agujas del reloj.

Hay un punto especial que está a 0dB y -180 ° de cambio de fase. Si la espiral rodea el punto especial en el sentido de las agujas del reloj, entonces la ganancia de bucle cerrado es inestable y habrá polos del semiplano derecho. Si la espiral no rodea el punto especial, la ganancia de bucle cerrado será estable y todos los polos estarán en el semiplano izquierdo.

Aquí hay una muestra de Nyquist de Wikipedia.

https://upload.wikimedia.org/wik…

El punto especial tiene las coordenadas (-1,0). El punto especial no está rodeado por el gráfico de magnitud de fase. Este gráfico de Nyquist ilustra una ganancia de bucle abierto que producirá una ganancia de bucle cerrado estable.