Si sigues quitando un grano de arena de una pila, ¿hasta qué punto sigue siendo una pila?

Answer 1

Esta es una pregunta filosófica histórica (paradoja de Sorites), pero la paradoja en realidad apunta a algo interesante sobre la relación entre la mente humana y el medio ambiente.

La mente humana, cortesía del cerebro y la influencia del lenguaje y la cultura, está diseñada para crear conceptos y categorías para describir el mundo natural. La idea de una “pila” es uno de esos conceptos.

Los conceptos son simplificaciones artificiales del mundo que hacen posible el pensamiento eficiente y la comunicación. Una “pila de arena (o lo que sea)” es un concepto que es útil para los humanos. Uno puede crear una pila mientras cava, u organizar objetos del entorno en una pila. La capacidad de referirse a la pila como una entidad permite que los seres humanos se coordinen entre sí (“¿podrías tomar esa pila de X y moverla allí?”).

Pero, ¿qué es exactamente una pila?

Al igual que la “silla”, igualmente ambigua, una pila significa algo en su uso más común (un gran número de objetos organizados por apilamiento algo irregular en una determinada ubicación física) pero carece de una definición precisa que pueda definir el límite de la categoría. El concepto, por lo tanto, sirve para un “uso” a pesar de ser impreciso.

Irónicamente, la mayoría de la naturaleza es así. ¿Qué tan corta debe ser una cascada antes de que ya no sea una cascada? ¿Cuándo una roca se convierte en una roca o una piedra? ¿Cuándo se convierte un estanque en un lago? ¿O el rojo se vuelve naranja?

El mundo está lleno de transiciones continuas en las que proyectamos “categorías difíciles”. Las categorías que creamos funcionan la mayor parte del tiempo, y eso es suficiente.

Answer 2

La ciencia reemplaza los términos vagos por precisos. Esto ha estado ocurriendo desde que los matemáticos griegos formalizaron la geometría casi al mismo tiempo que Eubulides propuso la paradoja de las aventuras.

La paradoja de Eubulides argumentó que un solo grano de arena no es un montón y agregar un solo grano no convertirá un no-montón en un montón, sin embargo, hay montones de arena.

Simplemente se puede decir que un solo grano de arena en sí mismo es un montón de arena de un solo grano, y la paradoja desaparece. Alternativamente, podría definir un solo grano de arena como un no montón, pero definir dos granos de arena como un montón de dos granos.

La definición, ya sea una de las dos anteriores o alguna otra definición, depende de la aplicación en mente y de la elegancia del lenguaje resultante. Si está investigando cómo colapsan los montones de arena, es posible que necesite al menos dos granos de arena uno con el otro, ya que uno solo no puede colapsar. Por otro lado, si estás pensando en un montón de arena que es muy similar a un conjunto de granos de arena, es posible que solo necesites uno. Eso podría hacer una teoría más elegante: dado un montón de arena, si elimina un grano de arena a la vez, seguirá siendo un montón de arena hasta que no quede arena.

Hay otras soluciones a esta pregunta que son más complicadas. Podrías cambiar tu lógica. Negar la ley del medio excluido. Usa la lógica difusa. O podría seguir la lógica clásica, pero hacer que la “abundancia” sea una función con un valor numérico en lugar de un predicado.

Answer 3

Cuatro granos de arena son técnicamente la menor cantidad de granos que puedes apilar (a menos que estés apilando). Tres en la parte inferior y una en la parte superior. No lo sé.