Por lo que vi y experimenté, el desarrollo de un modelo en el que interpretas entidades y operaciones matemáticas es lo más importante. Cuanto mayor sea su concentración, mayor será la complejidad del modelo que desarrollará, lo que explica la velocidad con la que realiza los cálculos mentales.
Los modelos pueden variar. Supongamos que estás multiplicando dos números, 3 dígitos cada uno. De manera normal (con un bolígrafo y un papel), alcanzará los 3 números, y su suma dará el número requerido.
Si usa este método dentro de su cabeza, tendrá que llevar el primer número mientras calcula el segundo, y de manera similar, tendrá que llevar los dos números mientras obtiene el tercero. Alguien dijo “oh, puedo decir que el primer número es negro y el segundo es el pez”. Lo que hizo fue simplemente etiquetar los números en una base previamente definida para recordarlos mejor. Ahora no tiene que recordar dos números arbitrarios, solo tiene que recordar “pez negro”. Su modelo representa números como palabras de una manera consistente predefinida. Y si bien esto puede parecer bastante confuso y no vale la pena, practicarlo y ser coherente en su redacción producirá resultados magníficos. Vea la charla de Arthur Benjamin, donde realiza varias acrobacias aritméticas y explica una técnica similar.
Algún otro tipo puede tener una forma muy diferente de hacer el proceso de multiplicación en sí; tal vez la forma en que todos aprendimos en la escuela no es la más eficiente. Normalmente (y este es un truco muy común) reduzco números como 3352 a 3300 + 52, lo que me ayuda mucho en la realización de tales operaciones. Ver el algoritmo de Karatsuba.
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Además, la técnica que utilices puede ser gráfica! y esto hace que tus cálculos mentales sean más rápidos por órdenes de magnitud. Varias personas famosas que he leído usan técnicas como cruzar cuadrículas y / o formas geométricas para calcular más rápido. No puedo enfatizar lo suficiente la importancia de la concentración, cuanto más te concentres, más complejo es el sistema que utilizas, más rápido eres en los cálculos mentales. Nuevamente, vea la charla de Jacob Barnett en Ted, donde menciona una técnica similar que usa.
Para casos especiales como cuando se multiplica un número de n dígitos (donde n es usualmente hasta seis) con un número de un dígito, uso una visualización muy simple de la recta numérica con marcas en números importantes en relación con el número de n dígitos. Esto me ha ayudado mucho, especialmente en la realización de operaciones de punto flotante (con un pequeño margen de error) y, especialmente, tengo que hacerlo mucho. Note la diferencia entre un modelo y una técnica.
También hay un libro llamado Matemáticas védicas por Bharati Krishna Tirthaji que representa 16 técnicas prácticas de cálculo mental. Como he dicho antes, aprender estas técnicas no tendrá ningún valor al principio, ya que retrasan e incluso dificultan su proceso de pensamiento, pero después de un tiempo y a medida que se acostumbre a ellas, notará grandes mejoras en su rendimiento.
En resumen, la concentración cuando se combina con consistencia y un modelo o técnica eficiente puede hacer milagros. Período.