Considera tus habilidades comparadas con las de un sistema de álgebra computacional.
En términos de habilidades de cómputo en bruto, los mejores estudiantes de primer año rara vez superan las habilidades incluso de MAXSYMA (el primero), ampliamente disponible como el máximo del programa de código abierto.
Pero eso es “cálculo en bruto”, un problema ya especificado en símbolos abstractos. “Entender las matemáticas”, como lo explica, es averiguar la conexión entre los problemas de la vida real presentados en palabras y estos cálculos sin procesar.
Así, por ejemplo, la mayoría de los estudiantes de secundaria pueden resolver dos ecuaciones lineales en 2 variables.
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Pero si se presenta un problema verbal que, al final, requiere resolver las mismas ecuaciones, esa puede ser una propuesta mucho más difícil, porque MACSYMA o los estudiantes con un entendimiento débil no conocen el significado de las ecuaciones.
En mi opinión, como educador experimentado, si al menos puede determinar que un cierto problema de volumen en el cálculo del segundo semestre requiere una cierta integral difícil, entonces ha logrado la mayor parte de lo que podemos esperar de usted. Luego puede incluir esa integral en varios motores simbólicos (equivalente a una calculadora de cuatro posiciones para aritmética simple) para obtener una respuesta “real”. Por supuesto, esperamos que pueda resolver integrales simples, pero a diferencia de la diferenciación, no siempre hay una respuesta a las preguntas bastante simples, al menos en términos de las funciones que le han enseñado hasta ahora.
Así que la respuesta a tu pregunta es el significado. Crea una pista paralela entre las palabras y el significado en el análisis de todas las situaciones.
Ejemplo simple: Alice es cuatro años mayor que Jane ==> A = J + 4
La belleza del álgebra y el cálculo (y las técnicas más avanzadas) le permite expresar sus hechos con símbolos sencillos directamente en la página, y esperar hasta más tarde para combinarlos y extraer inferencias.
Así que en las clases de cálculo, enseñamos a los estudiantes una amplia variedad de técnicas bastante simples para encontrar los derivados de las funciones. Pero para los estudiantes derivado es un término extraño sin significado previo. Sin embargo, se supone que las clases de cálculo se enseñan en conjunto con las clases de física donde se debe explicar la conexión entre la posición y la velocidad, y entre la velocidad y la aceleración (en cada caso, la segunda es la derivada de la primera), pero generalmente no es suficiente. aclarado porque el cálculo no es un requisito de la física de primer año o secundaria.
En resumen, observe las interpretaciones del mundo real de las cosas del mundo real.
Aparte de la física, la economía también proporciona un ejemplo de razonamiento matemático.
La memoria humana está atada a las palabras y al significado. Las cadenas de símbolos en un libro de texto de cálculo rara vez capturarán su imaginación, pero las aplicaciones a cosas reales podrían hacerlo.
