El uso de conceptos matemáticos específicos y principios de ciencias de la computación en neurociencia computacional depende en gran medida del tipo de preguntas que desee abordar.
Basado en la creencia de que los términos y formalismos matemáticos, los algoritmos técnicos, los conceptos de aprendizaje automático y estadístico, la teoría de sistemas no lineales, la visión por computadora y las redes neuronales artificiales pueden proporcionar información importante sobre el funcionamiento del sistema nervioso. Se utilizan modelos descriptivos, mecanicistas e interpretativos para las descripciones teóricas de los sistemas neuronales y para comprender el procesamiento de la información neuronal.
El uso de conceptos en matemáticas, física y ciencias de la computación surgió de la computación de las propiedades electroquímicas de una sola neurona para modelar los sistemas neuronales. Las simulaciones por computadora de neuronas y redes neuronales se utilizan principalmente para comprender el contenido de información de las señales neuronales. Para hacer esto, la aplicación de las matemáticas y la teoría de sistemas se utilizan principalmente en el análisis de sistemas neuronales tanto a nivel de circuito como a nivel de red.
Para comprender los mecanismos y principios subyacentes del control motor, el procesamiento sensorial, la representación de la información sensorial en redes neuronales, la integración sensorial-motor, las herramientas de percepción matemática son cruciales.
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Permítanme delinear algunos de los siguientes sin incluir todo el campo del modelado cognitivo
- Las ecuaciones diferenciales se utilizan para estudiar las propiedades eléctricas de la neurona (biofísica de membrana) y la conductancia de la membrana neuronal.
- Para comprender la codificación neural (Codificación y decodificación) y los cálculos en neuronas, se utilizan los conceptos de teoría de la información, álgebra lineal, teoría de la probabilidad y estadísticas multivariadas.
- Las técnicas de procesamiento de señales (por ejemplo, transformadas de Fourier) y las técnicas de eliminación de ruido (por ejemplo, diseños de filtros) se utilizan para el procesamiento de señales neuronales. Otras técnicas incluyen convolución, números complejos y espacios vectoriales de alta dimensión.
- Para diseñar y analizar los mecanismos neuronales y para construir modelos de red, se utilizan medidas de información estadística y redes estocásticas.
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