Conozco muy pocos usos generalizados y rigurosos / matemáticos de la simetría y la geometría en la ciencia cognitiva en sí. Pero este libro puede estar relacionado:
Espacios conceptuales: la geometría del pensamiento
La teoría de sistemas dinámicos y la teoría de gráficos hacen uso de la simetría y la geometría, y ambos se utilizan en la investigación de redes neuronales teóricas. Este libro puede ser de interés:
Patrones dinámicos: la autoorganización del cerebro y el comportamiento (
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También puedes ver artículos como este de Golubitsky & Stewart:
http://www.ams.org/journals/bull…
De lo abstracto:
“Desde hace tiempo existe una teoría formal de las simetrías de las redes de sistemas dinámicos acoplados, expresada en términos del grupo de permutaciones de los nodos que preservan la topología de la red. Las simetrías de la red global imponen fuertes restricciones a los sistemas dinámicos correspondientes, que afectan Equilibrios, estados periódicos, ciclos heteroclínicos e incluso estados caóticos. En particular, las simetrías de la red pueden conducir a la sincronía, a las relaciones de fase, a las resonancias y al caos síncrono o cíclico “.