¿Cuáles pueden ser las posibles aplicaciones de las paradojas?

Gracias Siddhanth por el A2A. La idea detrás de las paradojas es que de alguna manera u otra, conducen a un bucle infinito (en un sentido de programación). Así que si tienes una IA de colorete (Skynet de la serie terminator o Wheatley de la serie Portal) puedes engañar / preguntar / hacerles pensar en una paradoja. por ej. “Esta declaración es verdadera” o “Ejecute este comando; no ejecute el comando anterior”. La razón por la que cualquiera de los anteriores funcionaría es que una IA no podría identificar una paradoja a partir de una afirmación real si la paradoja está redactada de una manera diferente, es decir, puede hacer muchas variaciones a la misma paradoja cambiando los nombres , objetos. etc. y habría un número infinito de tales variaciones. Entonces, para detectar con éxito que es una paradoja, la IA tiene que conocer todas las combinaciones posibles, lo cual no es posible, por lo que, dada la paradoja, una IA seguirá trabajando hasta que se quede sin memoria y se caiga. Por lo tanto, has derrotado exitosamente a la IA usando paradojas.

NOTA: obtuve esta idea de una trama del juego Portal 2 que falla en una IA realmente “tonta”

Supongo que te refieres a las paradojas lógicas. Las paradojas muestran los límites y los defectos de ciertas teorías formales. Por ejemplo, el intento de Frege de formalizar la teoría de conjuntos fue derribado por Russel con la famosa Paradoja de Russel: ¿es el conjunto de conjuntos que no son miembros de sí mismos un miembro de sí mismo? Cualquiera de las respuestas produce una contradicción. El resultado es que algunas restricciones tenían que ser lugares en los que las clases son conjuntos y cuáles no.