¿Qué significa pensar en ‘4 dimensiones’? He escuchado a personas decir que son mejores en matemáticas o física porque pueden pensar en 4 dimensiones. ¿Es este un fenómeno real? Si es así, ¿puede ser entrenado o es un talento natural?

Answer 1

Quiero que te imagines que estás en un túnel muy oscuro, y al final hay una pequeña luz. Esta luz es tan pequeña que parece un punto, un punto. Te acercas más a ella, y eso no cambia. Te alejas más de él, pero sigue siendo la misma distancia que tú. Es solo un pequeño punto de luz blanca brillantemente iluminado.

Delantero o de fondo (1D)

De repente, tienes una idea brillante. En lugar de avanzar y retroceder, decides moverte hacia la derecha, perpendicular al punto. Cuando te mueves hacia la derecha, te das cuenta de que este punto es en realidad una línea y puedes comenzar a ver su longitud. Caminas alrededor del punto 90 grados, así que estás mirando directamente a una línea blanca brillante. Si avanzas o retrocedes, sigue siendo una línea. Si se mueve hacia la derecha o hacia la izquierda, finalmente volverá a verlo solo como un punto, o 180 grados alrededor para verlo como una línea desde el otro lado. Efectivamente, ha pasado de una vista unidimensional de ella (como un punto) a una vista bidimensional de ella (una línea con longitud) simplemente moviéndose alrededor de ella.

De lado a lado (2D)

¡Tienes otra idea brillante! En lugar de moverse hacia adelante o hacia atrás (1 dimensión), hacia la izquierda o hacia la derecha (2 dimensiones), decide moverse hacia arriba o hacia abajo (3 dimensiones). Mágicamente, puedes caminar hacia arriba, como si el espacio a tu alrededor fuera una escalera invisible. Cuando te aventuras, te das cuenta de que esto no es una línea, sino un cuadrado con un ancho que se extiende hacia abajo. Sorprendido, te das cuenta de que este pequeño punto en una dimensión (hacia adelante o hacia atrás) parecía ser solo un punto, pero una vez que te moviste a lo largo de una segunda dimensión (de lado a lado), te das cuenta de que en realidad es una línea y tu perspectiva tuvo que cambiar. para verlo. Entonces, al subir o bajar en una tercera dimensión, te das cuenta de que no se trata de una línea, ¡sino de un cuadrado con dos lados!

Arriba o abajo (3D)

Ahora, este ser humano se ha aventurado hacia adelante y hacia atrás, de lado a lado, y hacia arriba y hacia abajo. Sin embargo, sabemos que un cubo (seis cuadrados juntos con 6 lados, 8 vértices y 12 bordes) es completamente posible. Sin embargo, para este ser humano tridimensional, ha usado todas las direcciones en las que puede viajar. Para él en este mundo, donde un punto es una dimensión (sin longitud), una línea es dos dimensiones (longitud) y un cuadrado es tres Dimensiones (largo + ancho), solo puede experimentar la vista de un cuadrado con ancho y alto. Nunca puede experimentar la profundidad, aunque sabemos que es perfectamente posible que exista un cubo.

Para este hombre en este mundo, un cubo es un objeto de cuatro dimensiones. Piense en esto: ¿qué dirección podría tomar ahora para ver tal objeto? No puede moverse hacia adelante o hacia atrás (esto solo lo movería al otro lado de la plaza), de lado a lado (esto solo lo movería a uno de los extremos de la plaza), o hacia arriba o hacia abajo (esto solo lo movería a cada cara de la plaza).

Tendría que viajar en una nueva dirección: dentro o fuera (profundidad). Utilizo el punto como ejemplo para una dimensión en este mundo para ilustrar el hecho de que, aunque sabemos que un objeto con profundidad, como el cubo, puede existir, este hombre está atascado en tres dimensiones solo viendo un cuadrado. En realidad, un punto representa una dimensión “cero” (0D), una línea representa la primera dimensión (longitud, 1D), un cuadrado representa la segunda dimensión (longitud + ancho, 2D) y un cubo representa la tercera dimensión (longitud + ancho + alto, 3D).

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Entonces ahora, entiendan por nosotros, que estamos atrapados viendo el cubo en nuestras tres dimensiones. Un objeto de cuatro dimensiones sí existe, pero nunca lo podemos ver, ni podemos dibujarlo o visualizarlo adecuadamente. Para ver un objeto de este tipo, como el hombre en nuestro mundo falso que ve un cubo, tendríamos que viajar en una nueva dirección que no sea izquierda o derecha (largo / ancho), arriba o abajo (altura) o adelante o atrás (profundidad ). ¿No es eso alucinante?

Ni siquiera pudimos dibujarlo porque lo que estemos usando para dibujar es un producto del mundo tridimensional. El papel en el que escribes, el grafito en tu lápiz, el lápiz mismo, el aire que te rodea mientras escribes, son todos productos de un mundo tridimensional. ¿Cómo puede el grafito trazar un objeto de cuarta dimensión cuando el material en sí solo tiene longitud, anchura, altura y profundidad?

Hay, sin embargo, una forma . Si practicas las matemáticas por mucho tiempo y entiendes todo lo que hay que saber acerca de la geometría y las ecuaciones que dan origen a las formas, y cómo aparecen estas formas debido a diferentes perspectivas, puedes visualizar un objeto de cuarta dimensión a través de las matemáticas. . Este no sería su cerebro simulando cuatro dimensiones a través de tres dimensiones, sería un pensamiento cuatridimensional real. Por lo que sabemos, el cerebro no se limita a procesar y mostrar gráficamente las cosas en solo tres dimensiones. Puedes imaginar un punto, una línea, un cuadrado y un cubo en tu cerebro, y la única razón por la que no puedes imaginar un objeto de cuarta dimensión es porque nunca has visto uno.

Sin embargo, si supieras las matemáticas, parece como si pudieras. Tu cerebro calcularía todos los puntos, las caras, los vértices, y posiblemente podrías incluso investigarlo. Ni siquiera puedo imaginar qué cantidad de energía mental se requeriría para lograr esto, pero debe ser magnífica.

No sé si nuestras computadoras podrían mostrar tal objeto. Teóricamente, definitivamente podrían calcular uno, pero como la pantalla en sí está hecha de píxeles tridimensionales, parece imposible producir gráficamente un objeto de cuarta dimensión en una pantalla tridimensional. Por lo que sabemos, sin embargo, su cerebro es ilimitado en términos de cuántas dimensiones podría imaginar teóricamente. Tu conciencia no es una construcción de píxeles tridimensionales. De hecho, estaría dispuesto a apostar que hay una conexión entre la capacidad de tu cerebro para imaginar cuatro dimensiones y de qué está hecha realmente la conciencia.

Esta es una simulación tridimensional de un objeto de cuatro dimensiones.

Answer 2

Depende de qué dimensión has considerado como tu 4 dimensión.
Déjame explicarlo asumiendo la gravedad como 4 dimensiones.

-En 4 o más órbitas de dimensiones siempre son inestables, y en 1 dimensión la idea de una órbita ni siquiera tiene sentido.

• Suponiendo que la luz pueda existir en dimensiones más altas, se comportaría de manera muy extraña. Las ondas sonoras también, las dimensiones impares distintas de 1 (3, 5, 7, …) se comportan de la manera en que normalmente vemos y oímos las cosas: una onda se forma, se mueve hacia fuera y sigue avanzando. Sin embargo, en las dimensiones pares, y 1 también, (1, 2, 4, 6, …) las ondas “doblan hacia atrás” en sí mismas. Puedes ver esto en ondulaciones en la superficie del agua (ondas 2-D). Las ondulaciones son más complejas que un simple anillo; Se perturba todo el círculo dentro de las ondulaciones.

• Si activa un petardo en dimensiones de 3, 5, 7, etc., entonces verá y escuchará la explosión por un momento, y eso es todo. Si configura un petardo en 4, 6, 8, etc. dimensiones, entonces verá y escuchará la explosión intensamente por un momento, pero continuará viéndolo y escuchándolo durante un tiempo. Para la luz, el efecto sería bastante sutil, a excepción de los efectos a distancias extremadamente largas,
• Todas las partículas fundamentales todavía deberían existir, pero la forma en que interactúan sería bastante diferente.

Esto es lo que sucede en 4 dimensiones.

Answer 3

Hay una serie de pasos involucrados. Lo primero es permitir que sea posible. Ese puede ser el paso más importante. A continuación, uno debe depender menos de la metafísica cartesiana. No lo abandones por completo, fíjate, sé menos dependiente de ello. Admita que Descartes puede no tener la última palabra en las dimensiones. Descartes ve un punto como lo hizo Euclid, como una entidad de dimensión cero. Euclides nunca define un punto. Para Euclides, un punto es axiomático y sin dimensiones. Descartes sigue su ejemplo.

Aparte de la falta de dimensión, un punto para Descartes es esencialmente una ubicación, una dirección en el espacio. En la versión bidimensional de su sistema de coordenadas, marca un punto con dos números de identificación, un par ordenado, para especificar su ubicación única. En la versión tridimensional, etiqueta el mismo punto con tres números de identificación, una tríada ordenada, para especificar su ubicación única.

Descartes asigna números de identificación a los puntos de la línea, uno a cada ubicación a lo largo de la línea, tomando como modelo la línea de los números occidentales – – – un punto, un número. Pero esta elección es axiomática, aceptada sin prueba de ningún tipo. Podríamos imaginar un sistema de coordenadas que permitiera que los “puntos” en una “línea” tuvieran dos o más números asociados que “coexistan” de alguna manera, posiblemente en tiempo compartido. Este enfoque toma un modelo diferente al de la línea numérica utilizada por Descartes. Un axioma es tan bueno como otro, como lo veo, hasta que la física demuestra que un determinado es superior por medios empíricos. Y la física puede eventualmente descubrir que una descripción verdadera y completa del mundo cuántico exige el uso del nuevo axioma que se indica aquí.

A continuación, debemos descartar la noción de “punto” por tener una existencia real. En lugar de verlo como una especie de ficción conveniente. Un “punto” en nuestro sistema de coordenadas de dimensión superior se convierte en una confluencia transitoria, una intersección de cualquier número elegido de dimensiones. En términos del plano de Descartes, un punto se convierte, más allá de una ubicación, en una confluencia de dos líneas ortogonales. En términos de su sistema de coordenadas tridimensional, más allá de una ubicación, un punto se convierte en la intersección de tres líneas mutuamente perpendiculares. Pero ¿por qué detenerse allí? Podemos imaginar cualquier cantidad de dimensiones que se intersecan para formar un “punto”. De hecho, las matemáticas hacen esto solo, pero no dejan muy claro que lo hacen. Tanto las matemáticas como la física consideran que una dimensión es un parámetro independiente . Sin embargo, ninguno de los dos ha logrado encontrar una manera simple y visualmente convincente de demostrar esto.

En esta etapa debemos combinar estas dos nuevas perspectivas avanzadas en los dos párrafos anteriores. Permitimos que se forme un “punto” de cuatro dimensiones a partir de la confluencia de cuatro “líneas” de dimensiones superiores de acuerdo con una regla específica que crea un “plano” de cuatro dimensiones. Un ‘punto’ de dimensión superior formado por la composición de dimensiones de tal manera requerirá cuatro números, o más bien cuatro pares ordenados, para una identificación y localización únicas.

En esencia, lo que se ha descrito aquí es una composición de dimensiones de tal manera que resulta un “plano” híbrido 4D / 2D que es acorde con el plano cartesiano. La clave para maniobrar con éxito mentalmente a través de este ‘plano’ de dimensión superior es el uso de un sistema de notación eficiente y fácilmente manipulable. Si uno conoce la notación adecuada que se debe usar, una que conduzca a la facilitación de la identificación de “puntos” en este “plano” de dimensión superior, no es tan difícil visualizar cuatro dimensiones.

Las coordenadas cartesianas no son el mejor sistema de notación para este propósito. Una computadora probablemente podría arreglárselas con ellos, el cerebro humano no tan fácilmente. Pero existe un sistema de notación alternativo que nuestras mentes pueden manipular fácilmente con un poco de práctica. Usándolo se puede maniobrar mentalmente a través del espacio 4D tan fácilmente como a través del espacio 2D. No es más difícil crear un sistema de coordenadas híbrido 6D / 3D utilizando este mismo sistema de notación que permite un disparo mental razonablemente fácil a través de seis dimensiones. Si tuviera que revelar la naturaleza específica de este sistema de notación alternativa aquí y ahora, muchos lectores podrían descartar todo lo anterior como “tonterías fantásticas”, lo cual no es así. Lo que se ha dicho aquí es suficiente para reflexionar por ahora. Así que dejaremos esa parte de la historia para otro momento. Digamos que es un sistema de coordenadas pero no se reconoce fácilmente como tal y no se usa actualmente de esa manera. Muchos lo considerarían una geometría sagrada. Es eso pero también mucho más.

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Anexo (03 de febrero de 2017):

Cualquier persona interesada en seguir esta línea de pensamiento puede encontrar mucho más en

Geometría Mandalica

Answer 4

Te daré lo que tengo. 🙂

Un cuarto eje (dimensión) comúnmente elegido es el tiempo. Ver un objeto 3D. Eso tiene valores, en un solo instante, para las dimensiones de longitud, anchura y altura. Agregue el tiempo en un cuarto eje, viendo el objeto tal como era, es y será. Esa es la forma más fácil de visualizar una cuarta dimensión.

Ahora, ¿qué pasa si no quiere datos por tiempo en su cuarto eje? Luego, podría usar los datos de la dimensión elegida y aplicarla al cuarto eje … y representarlo mediante cambios (como cambios de color que coincidan con ciertos valores de datos) en el modelo visual a lo largo del tiempo. Este es el único tipo de opción visual que conozco, aunque si está dispuesto a renunciar a la representación visual, puede tener fácilmente una representación puramente matemática, que podría contener cualquier número de dimensiones, como se hace comúnmente.

Aunque puedes ir más alto, aún no puedo envolver mi cabeza alrededor de una quinta dimensión o una dimensión superior, personalmente. Pero entonces mi campo es la medicina.

¡Espero que eso ayude!

Answer 5

No sé de dónde viene el shibboleth del que no podemos pensar en cuatro dimensiones, porque todos pensamos en cuatro dimensiones. Como varios han señalado, hay tres dimensiones espaciales, y la cuarta dimensión es el tiempo. Cuando se visualiza cruzando la calle de tal manera que evite ser atropellado por un automóvil, está realizando una visualización bastante sofisticada en cuatro dimensiones.

Si puede visualizar un objeto tridimensional (no todo el mundo), intente visualizar una esfera de cuatro dimensiones o un cubo de cuatro dimensiones. Piense en ello como un video: puede reproducirlo hacia adelante o hacia atrás, acelerarlo o desacelerarlo y ver cómo la figura cambia a medida que lo hace. Con la práctica, puedes empezar a visualizar geometría de cuatro dimensiones.

Answer 6

No sé qué significa “pensar”.

Para ‘visualizar’ en 4 dimensiones – TÚ puedes hacerlo:

Cierra tus ojos. Visualiza una pelota, tal vez una pelota de fútbol multicolor. Digamos que a unos 30 metros de distancia, realmente no puedes distinguir sus patrones y colores. Ahora alguien patea la pelota, está volando por el aire, directamente hacia ti. A medida que se acerca más y más a ti, se vuelve más y más grande. Comienzas a ver las costuras, los patrones y los colores. Te golpea la cara – ¡thonkkkk!

Acabas de visualizar algo en 4 dimensiones.

Su cerebro puede hacer cálculos con bastante precisión en 4 dimensiones, a la velocidad del rayo. Piensa en Federer devolviendo un servicio Djokovics. La bola se curva a través del aire en el espacio tridimensional, su cerebro calcula dónde estará, milisegundos por milisegundos (un mecanismo de retroalimentación de bucle de control, en realidad) y coloca su cuerpo y su raqueta para interceptarla donde caerá, de modo que Puede devolverlo a tu oponente. ¡Fácil!

Personalmente, para visualizar situaciones en 4 dimensiones, realmente lo visualizo en 3 dimensiones, y luego imagino algún tipo de control deslizante sobre el que puedo moverme (dimensión 4h) y observo cómo cambia el objeto en 3 dimensiones a medida que muevo el control.

Answer 7

Está familiarizado con las 3 dimensiones normales que puede medir con una regla. La 4ta dimensión normal es el tiempo. Pensar en 4 dimensiones es pensar cómo cambiarán las cosas en el tiempo y el lugar.

Va de A a B. Hay 300 millas entre A y B. En promedio, 60 mph de A a B. ¿Cuánto tiempo le tomará ir de A a B? Esa es una pregunta 4D porque te estás moviendo en las cuatro dimensiones (espacio y tiempo). Si no te movieras en la 4ta dimensión, nada sucedería porque no habría tiempo para que sucediera nada.

Answer 8

La mejor manera de visualizar órdenes más altas es extraer información sobre los datos en grupos comunes identificables. Entonces, si tiene un problema de 5D (10, 30, 100 ..) que tiene medios altos y bajos, o estándar. Las desviaciones, u otras, en todas las respuestas posibles y estas se acumulan en grupos similares, luego se puede representar una visualización de estos grupos (nodos) de respuestas similares en el espacio 2D o 3D. Estos se denominan mapas de autoorganización contextuales (CSOM).