Como no estoy calificada de forma remota, ahora mismo estoy atravesando este viaje. Así que trataré de ayudarte desde este punto de vista.
En resumen, la comprensión supera el aprendizaje de las manos. Entonces, principalmente, para cada concepto, acostúmbrese a la idea de tener que desarmarlo, a menudo regresando a los niveles de los días escolares para ver de qué está construido. Yo elaboro de una manera sinuosa a continuación.
No sé tu nivel exacto ahora, así que perdona cualquier suposición. Mis propias necesidades son entender los patrones dentro de las matemáticas para poder derivar reglas y entender el contexto rápidamente. Las matemáticas como campo son tan grandes que tal comprensión será más útil que simplemente memorizar reglas.
Sin embargo, me gustaría comenzar con este tipo: Página en coursera.org – Dr. Keith Devlin. Te enseña a pensar matemáticamente; estas habilidades son universales y vitales. Tampoco fueron enseñados en la escuela. Su libro tiene 90 páginas, eso es todo. Es una piedra de Rosetta para entender las matemáticas. Además, el libro de Polya “Cómo resolverlo” es otro libro vital en un sentido similar.
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Trabajar a través de cualquiera de estos recursos o de ambos puede parecer una distracción si simplemente quiere entender algunas partes de las matemáticas, sin embargo, creo que la inversión es sólida. CÓMO entiendes que algo hace una gran diferencia en cuanto a lo que puedes hacer con él. Si entiendo que un taladro eléctrico es para hacer orificios, como parte de nuestro conocimiento, no puedo considerar qué más se puede hacer con él (pulido / limpieza / conducción de una cadena o polea / trabajo de corte, etc.).
Devlin define las matemáticas como la ciencia de los patrones, para mí su visión es la definición general más bonita que he visto. Para desarrollar habilidades matemáticas, querrás desarrollar una curiosidad acerca de cómo describir el mundo, frecuentemente cómo modelarlo y predecirlo. Estás buscando las reglas que parecen gobernar los fenómenos en el mundo. Por lo tanto, es posible que desee predecir dónde estará Marte en una fecha determinada en relación con la Tierra, para saber en qué dirección enviar su cohete ya qué velocidad. Solo puedes hacer esto usando reglas descubiertas por tal curiosidad.
Hay aspectos de este estudio que creo que son la base para adquirir habilidades profundas a largo plazo en el tema, al menos en el nivel en el que estoy ahora. Cuando practico, quiero entender cómo llegamos a un punto determinado, por qué es así, ¿puedo volver y derivar estos pasos por mí mismo? Con frecuencia hay símbolos que no conozco, aquí tengo que encontrarlos y entender para qué sirven.
Por ejemplo, en la diferenciación, hay una idea de un límite. Es fundamental para la noción de diferenciación, ¿por qué es eso? Al principio, las respuestas que puede encontrar son difíciles de manejar. Mi propia estrategia fue encontrar múltiples explicaciones de una variedad de fuentes hasta que alguien (¡en los libros de Dummies!) Simplemente se acercara a una gráfica curva hasta que estuviera recta. ¡Bingo! convirtieron una noción abstracta en una visual.
¿El punto? Toda idea matemática necesita ser entendida en relación con algo que SÍ entiendes primero, incluso si la analogía es muy vaga. Mire Betterexplained.com para una discusión fantástica sobre este asunto.
El papel de la práctica: primero, no he hecho montones de ejercicios similares como respuesta predeterminada. Las matemáticas requieren que trabajes de forma más inteligente, no más difícil. Si no obtiene las reglas y los principios después de algunos ejercicios de práctica, necesita más tutoriales, otros recursos de video / sitios / libros en línea.
Solo hay un punto para practicar si esa práctica es completamente consciente y consciente de por qué y cómo cada punto se une. Hay una idea popular de 10,000 horas de práctica para convertirse en un experto: lo que a menudo se pasa por alto es esa cantidad de calidad. Con la práctica, necesita que esta sea de muy buena calidad, a diferencia de la clase escolar promedio. El aprendizaje de memoria solo te servirá de forma mínima aquí. Cada vez que te adentres en un nuevo concepto, profundiza en su historia / orígenes y motivos fundamentales. Hacer esto a menudo significará que también tiene que aprender otras definiciones y sus motivos fundamentales. De esta manera, construirá una red de comprensión: contexto para los conceptos.
Una cosa que es una molestia constante para mí en el aprendizaje son los símbolos. La taquigrafía de matemáticas que nos vuelve locos a la mayoría de nosotros. Este libro http://www.amazon.co.uk/Maths-Ch… solucionó mi problema con los símbolos [math] Sigma [/ math] y [math] Pi [/ math]. Ambos ofrecen una taquigrafía para la idea de realizar un cálculo en una lista de números y luego sumarlos o multiplicarlos. Eso es.
Recursos: Khan Academy es brillante para una amplia gama de capacitación en matemática desde lo básico hasta el nivel universitario. Los videos y ejercicios con un sistema de puntos realmente ayudan a darle una idea de progreso general. Este es un recurso en el que confiaría para el trabajo de práctica.
La página en betterexplained.com es excelente para la intuición en una variedad de áreas vitales.
La página en mathigon.org es un sitio hermoso para explorar las matemáticas.
Pauls Notas de matemáticas en línea Excelente recurso, me enseñó diferenciales y tiene ejemplos de buenas prácticas.
Calculus Primer Tutorial de cálculo Este sitio de chicos está bastante desorganizado para mí, ¡pero aprendí la regla de poder aquí!
*** Pista lateral de ejemplos que pueden ayudar pero definitivamente se explican mejor en otros lugares! Son pequeñas piezas de comprensión conceptual que acabo de adquirir.
Por ejemplo, el álgebra lineal puede parecer misterioso con matrices, vectores y otros términos, pero solo dos ideas pueden acercarlo a la realidad: mini hojas de cálculo como medio para simplificar cálculos complejos y la noción de que simplemente está realizando operaciones en las líneas. Si busca la idea de un escalar y un vector, verá dentro de un párrafo cuál es la idea raíz (su velocidad en un automóvil es un número único: un escalar; su velocidad y dirección es un vector (60 mph, norte) encuadernado (descrito en grados etc)).
¿Qué te parece la idea de un álgebra? Si te doy una bolsa de cosas y algunas herramientas que toman dos de estas cosas y producen otra que pertenece a esa bolsa, te he dado una representación física de la idea de un álgebra. Entonces, un álgebra se define como una bolsa del mismo tipo de cosas (un conjunto) y las operaciones que, dadas dos de estas cosas, producen otra cosa que también pertenece a ese conjunto.
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