El matemático Daniel Bernoulli tuvo una buena explicación de por qué el seguro en realidad no es una estafa.
Supongamos que hay un hombre pobre que posee un boleto de lotería. Este boleto tiene un 50% de probabilidad de ganar $ 10,000, y un 50% de probabilidad de no tener valor. El valor esperado es por lo tanto $ 5k.
Un hombre rico ofrece comprar el boleto de lotería del pobre por $ 4k.
Se podría decir que el hombre rico está tratando de sacar uno rápido, pero Bernoulli afirma que esta es una situación de ganar-ganar para ambas partes. ¿Por qué?
Debido a la utilidad , y la ley de rendimientos decrecientes.
La utilidad del pobre:
Para el hombre pobre, $ 4k tiene una gran cantidad de utilidad. Hay mucho que podría hacer con eso. Claro, $ 10k es aún más impresionante, pero el salto de $ 0 a $ 4k es extremadamente importante para el hombre pobre, más significativo que el salto de $ 4k a $ 10k.
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Cómo el hombre pobre podría valorar los beneficios potenciales:
$ 0: 0
$ 4k: 5000
$ 10k: 9000
Por lo tanto, la utilidad esperada del pobre de su boleto de lotería es de 4500, ¡mientras que la utilidad esperada de aceptar la oferta del rico es una garantía de 5000! Es mejor vender su boleto.
Utilidad del hombre rico:
Para el hombre rico, $ 10k es un gran cambio, no va a afectar su utilidad. Por una cantidad tan baja, no tiene rendimientos decrecientes.
Cómo el hombre rico podría valorar la recompensa potencial:
$ 0: 0
$ 4k: 400
$ 10k: 1000
Para el hombre rico, la utilidad esperada del boleto de lotería es de 500, por lo que claramente vale la pena gastar $ 4k.
Las compañías de seguros son el hombre rico en este ejemplo. Ellos saben, ya sabes, todos lo sabemos, ellos son los que están ganando. Pero sigue siendo una buena oferta para nosotros, porque perder una pequeña cantidad de dinero cada mes nos brinda una utilidad mucho mejor que si perdiéramos repentinamente una gran cantidad de dinero un día (debido a un accidente).
Si usted es rico, tal vez haya menos accidentes que afecten significativamente su utilidad, por lo que hay menos razones para obtener un seguro (me imagino que ninguna persona rica tendría un seguro de automóvil si fuera legal). Pero siempre habrá ciertas desgracias que notarías. Tu casa incendiada, por ejemplo, sería significativa. Su compañía siendo demandada y en bancarrota sería significativa. Una nueva condición médica que vino con una sensación hospitalaria masiva aún podría ser significativa. Siempre hay riesgos potenciales por ahí, riesgos que serían demasiado devastadores para asumir solos, y es por eso que los proveedores de seguros están ahí para ayudar.
Además, las personas tienen miedo de lo impredecible, así que ahí está.