Respuesta corta: no sé por qué no eres bueno en matemáticas. Necesito más detalles sobre usted para adaptar una respuesta específicamente a usted sobre sus necesidades específicas, pruebas y tribulaciones. Anteriormente respondí esto de una manera:
La respuesta de Nick Campbell a ¿Cómo hizo Alon Amit tan bueno en matemáticas?
Pero voy a tratar de responder de una manera diferente aquí.
Respuesta larga:
Como no puedo responder a esta pregunta específica para usted y sus problemas individuales, trataré de responder en un sentido genérico. Cuando enseñaba y daba clases particulares a los estudiantes, las cosas que sobresalían predominantemente con las personas que luchaban con las matemáticas eran como un tema recurrente en un libro. No siempre fue la misma lucha, pero se centraron en algunas luchas básicas. Algunos de los que he notado en su pregunta.
- Pensaron que eran malos en matemáticas.
- Querían atajos, no entendiendo.
- Pensaron que había una bala mágica.
- Tenían una base débil sobre la cual construir.
- Tenían maestros débiles anteriormente.
- No vieron ningún valor o necesidad de matemáticas.
- No se sienten cómodos con el error o la naturaleza abstracta de las matemáticas.
Puede mirar esa lista abreviada y pensar, algunos de ellos se aplican a mí. Tal vez todos se apliquen a ti, pero el peligro es pensar que esas son excusas de por qué eres malo en matemáticas y no obstáculos que deben superarse.
Además, creo que tenemos que refinar su objetivo. Usted dice que quiere ser bueno en matemáticas .
Eso es admirable, pero ¿qué significa eso? ¿Quieres poder hacer grandes sumas en tu cabeza? ¿Quieres ver nuevos temas complejos de matemáticas y entenderlos de inmediato? ¿Quieres llegar a un punto en el que puedas sentarte para una prueba y salir de la habitación yendo, tengo una B? ¿Soy increíble? Aparentemente, el punto crucial de su pregunta es cómo puedo mejorar en cualquier tarea que me plantee y la respuesta es siempre el mismo marco y es algo que enseñé mientras enseñaba a mis estudiantes de matemáticas. Así que eso es lo que te mostraré como parte de mi respuesta. ¿Bueno? Genial.
Paso uno para convertirte en un badass de matemáticas
– Define tu objetivo como una cosa concreta y tangible.
Para mis alumnos, comenzamos cada unidad haciendo preguntas, ¿qué debo saber al final de esta unidad? Luego definimos aún más lo que eso significaba. Para mí, la profundidad de la comprensión triunfa sobre la aplicación de fórmulas. Mis pruebas a menudo mostraban un problema que no habíamos cubierto en clase, pero que podía resolverse utilizando la comprensión que desarrollaste en clase y con la tarea. Si se perdió una pregunta, siempre que haya explicado dónde se equivocó o por qué pasó de un paso a otro, obtuvo un crédito parcial, porque entonces podríamos discutir dónde se rompió la lógica. Mientras que, si no escribiste nada, no tienes nada. No me importaba si tienes la respuesta correcta. Una calculadora puede hacer el trabajo por usted y yo permití la calculadora en la prueba. Lo que era importante para mí era ver cómo pensabas a través del problema.
Eso parece que divagé, pero hay una razón para ello. El objetivo de convertirse en matemático / superhéroe / alto grado / etc. Es diferente dependiendo de cómo se definan esas cosas. Para mí, el objetivo no debe ser ser bueno en matemáticas, porque siempre puedes decir que no soy bueno en matemáticas. “No puedo aplicar la teoría de cuerdas. No soy bueno en matemáticas”. Necesitas algo que sea cuantitativo en alguna capacidad. Prefiero que mi objetivo sea aumentar la comprensión de que cuando me enfrento a un problema que nunca había visto, puedo aplicar los conceptos que entiendo de manera adecuada para resolver el problema si tiene una solución. Pero espera, ¿cómo es eso más cuantitativo que ser bueno en matemáticas, Nick? Bueno, para empezar, tengo una medida clara. No son mis calificaciones, porque no se dan lo suficientemente rápido para ser retroalimentación inmediata, sino que me baso en mi capacidad para resolver problemas que no he enfrentado antes y que están fuera de un problema tratado en la sección de graficación de pendientes. Esto necesariamente implica que tendrá que practicar problemas verbales y más allá de las tareas, pero lo lograremos.
Paso dos para convertirte en un badass de matemáticas
– Cambia la forma en que estudias
Lo que estás haciendo actualmente no funciona. O tus calificaciones serían impresionantes, por lo que necesitas cambiar. ¿Pero cómo? Hay muchos métodos. Si buscas en Google el tema y terminas en Wikihow, lo siento. No quiero que hagas eso, porque siento que le falta algo de sustancia. Así que voy a dar un ejemplo de lo que hice, pero primero, identifiquemos todos los componentes que vienen con el estudio.
- Toma de notas previa a la clase
- Toma de notas en clase
- Revisión de las notas de clase
- Asignaciones de tareas
- Ejercicios adicionales
Vamos a tomar cada uno a su vez.
Toma de notas previa a la clase
Soy un gran defensor del método de estudio en profundidad conocido como práctica deliberada. Como tal, muchas de mis prácticas de estudio son difíciles. Te obligan a luchar con el material. Recuerdo que estaba sentada en mi escritorio, pasándome las manos por el pelo, cerca de arrancarlo, porque habían pasado dos horas y todavía estaba trabajando en el mismo problema y era la hora de la cena. Es incómodo. Hace que quieras levantarte y correr o sacar tu teléfono y revisar Facebook, cualquier otra cosa. Pero, honestamente, si su objetivo es mejorar su comprensión, tendrá que concentrarse, concentrarse y obligarse a patear y gritar a través de algunas dificultades para aprender los aspectos fundamentales. Hablando de fundamentos
La base fundamental de mi sistema de estudio es pasar tanto tiempo en clase enfocándome en la clase y haciendo preguntas de aclaración en lugar de tratar de tomar notas. ¿Por qué? Porque la clase es donde puede obtener comentarios sobre su comprensión del material. La mayoría de los estudiantes se sientan y toman notas. Aún no han aprendido el material. Está utilizando ese tiempo de clase para aclarar su comprensión porque pasó el día antes de aprender el material. Estás un paso por delante de la clase. Esto significa que tienes que tomar notas de pre-clase.
Usé una variación del método de toma de notas de Cornell. Básicamente, si divide el papel por la mitad, en el lado izquierdo, tome notas de acuerdo con la forma en que el libro resolvería un problema mientras lo guiaba a través de los pasos. El lado derecho del papel sería mi traducción de lo que el libro decía en imágenes y palabras que tenían sentido para mí.
Por ejemplo,
Mis notas pueden haber sido increíblemente largas, pero cuando terminé, resolví el problema con palabras que me parecieron lógicas y construí un sistema de lógica para resolver el problema. (También lo utilicé como una oportunidad para reforzar positivamente mi capacidad para ser bueno en matemáticas, porque cuando volvemos a la revisión, es bueno tener ese recordatorio de que tuvimos dificultades, pero como somos fanáticos de las matemáticas, podemos perseverar). , Utilicé pluma. ¿Por qué? Si cometía un error, quería verlo. Escribir tus intuiciones y errores te obliga a enfrentarlos. También te dice dónde hacer preguntas en clase.
Toma de notas en clase
Ahora aquí es donde depende de ti. Cuando comencé a desarrollar mi sistema, cambió, notará que todavía hay un espacio en blanco en la parte inferior. Ahí es donde pongo mis preguntas y las respuestas de los profesores. Algunos problemas se espaciarían aún más, por lo que podría superponerlos en un nuevo color. El propósito de los apuntes en clase, como mencioné anteriormente, no es aprender el material por primera vez, sino aclarar lo que aprendió usted mismo. Quieres hacer preguntas. Lo que significa que tendrá que sentirse estúpido por preguntar algo que nadie más está preguntando, pero la razón por la que no lo hacen es porque sus compañeros todavía están aprendiendo el material. Usted entiende el material lo suficiente como para tener preguntas al respecto. Es la ventaja sobre los demás que tienes. Porque cuando hagan la tarea más tarde esa noche, desarrollarán sus preguntas y usted ya las habrá abordado.
Revisión de las notas de clase
Aquí es realmente donde sintetizo los dos conjuntos de notas que tengo juntos. Puede configurar sus notas para que ya se sinteticen juntas si deja espacio donde tiene preguntas, pero encontré que reescribir el material me ayudó a reforzar las cosas.
Deberes
Ahora aplica lo que aprendiste. Una vez más, he usado la pluma. Una vez más, tomé nota de dónde estaban mis luchas y por qué? También es importante volver a escribir cada paso a medida que los realice, ya que está reforzando el proceso. Es la parte fundamental de aprender por desgracia.
Ejercicios adicionales
El profesor asigna algunos problemas del libro. Tal vez como 20 en la mayoría de los casos. Algo como probabilidades o lo que sea. Me tomaría el tiempo y también hacer lo mismo. Uno o dos más para asegurarse de que entendí cómo resolverlo. Me enfocaré en hacer los problemas más grandes también. Me gusta (3 (2 (x) + 7) ^ 2) – 9 = 0. Es feo. Nadie quiere resolver ese problema, pero es específicamente más difícil por una razón. Este es el punto de la práctica deliberada. Sigues trabajando en problemas más difíciles que te hacen sentir incómodo. Las matemáticas son afortunadas en eso, puedes decir cuán difícil puede ser algo en función de lo feo que se ve la mayoría de las veces. ¿Problemas de palabras? Tengo que hacer esos dos. Especialmente, las páginas completas en las que te dicen que la luna está a 7 millas de un cometa. Pero queremos saber dónde está el satélite en relación con Marte.
Esta no es la única manera por cualquier tramo de la imaginación. Hay muchas maneras. Los puntos clave para llevar son: resalte sus errores, haga preguntas y verifique su comprensión. Tendrás que hacerlos todos.
Paso 3 para convertirse en un badass de matemáticas
– Práctica práctica práctica
Esta es la parte en la que te digo, hacerte bien en cualquier cosa llevará tiempo. Mucho tiempo. Y la pregunta que debes responder es: ¿Me lo vale? Personalmente, creo que la respuesta es sí. La matemática sigue una lógica de la cual es difícil desviarse. Nos entrena a través de comparaciones y búsqueda de patrones y de decidir si esos patrones son patrones reales o imaginarios. Explica las relaciones entre dos o más objetos y le brinda un vocabulario para discutir esas diferencias y similitudes. Eso tiene un valor increíble, por lo que en mi opinión, vale la pena aprender. Pero eso llega a comprender por qué haces algunas cosas cuando estudias. Creo que la práctica te permite seguir probando tu comprensión del por qué. Especialmente, cuando estás resolviendo problemas que ni siquiera están en el libro (puedes encontrar algunos en línea o incluso con un tutor).
Algunos dirán que no necesitas un tutor, puedes enseñarte a ti mismo y es verdad, pero un tutor es una medida de tiempo y responsabilidad designada. Lo más importante es que pueden ayudarlo a desarrollar problemas de práctica para poner a prueba su comprensión. Es posible que desee considerarlo.
Paso 4 para convertirse en un badass de matemáticas
– Enjuague, espuma, repita.
Honestamente, hay algo que es secreto o especial que te ayudará. Puede haber libros que puedas entender mejor que otros. Consulte con su profesor. La realidad, sin embargo, es que te llevará muchas, muchas horas de esfuerzo y trabajo. Todas las habilidades, sin importar cuáles sean, requieren tiempo y esfuerzo deliberado.
Lo que quiero decir es que si bombeas pesos, pero solo bombeas la barra, crecerás en tamaño, pero nunca en fuerza. Es cuando se agregan pesas y se hacen más difíciles, cuando aumenta su fuerza. Es lo mismo con todas las habilidades que estás tratando de desarrollar. Tienes que practicar cosas difíciles. Cosas que están más allá de tu alcance, pero las yemas de tus dedos lo están cepillando.
Es dificil. Es doloroso. Pero vale la pena. Ser bueno en matemáticas abre muchas puertas a la comprensión que normalmente están cerradas para ti si no lo comprendes. No solo carreras de trabajo tampoco. Quizás reconozca cuando un político está citando incorrectamente algunos números y la relación suena muy incorrecta.
Y solo para demostrar que no soy un ser humano completamente horrible que realmente no te proporcionó ninguna respuesta secreta, te daré un trabajo adicional que creo que ayudará a incitarte en la dirección correcta.
- Los libros de Cal Newport hablan sobre hacks para estudiar, lo que realmente son la gestión del tiempo y la efectividad, pero eso también es importante. Puedes probar sus cosas en su blog. Es posible que desee hojear su archivo. http://calnewport.com/blog/
- Para tener una idea práctica de cómo las personas hacen un mal uso de las matemáticas o las malinterpretan y por qué es importante, recomiendo el podcast de la BBC Más o menos. Más o menos: Detrás de las estadísticas – Descargas – BBC Radio 4
- Ah, y si quieres ver donde otras personas no entienden las matemáticas. Recomiendo esta lista de conceptos erróneos. Podría explicar los conceptos con los que estás luchando personalmente. O cosas que simplemente vas, duh. Contar con
