¿Las personas suelen entender más de lo que pueden comunicar? Psicología y Vida

En una definición matemática de una audiencia imbécil .
(Ver también: ¿Qué es una definición matemática para una audiencia idiota?)
En primer lugar, uno tiene que reconocer el hecho de que el nivel percibido de “comprensión” sobre un tema dado está necesariamente limitado por el grado en que una audiencia interesada puede estar de acuerdo sobre ese tema, bajo un marco común. ¡Habiendo dicho eso, mi respuesta corta es un fuerte sí !

Para ver por qué, primero tenemos que encontrar una manera de distinguir lo que percibe la audiencia de lo que la persona que tiene a mano “realmente” sabe. Intentaré enmarcar esta distinción definiendo dos medidas de “comprensión” separadas:

(1) la comprensión general, relativa percibida , [math] U_r [/ math]; y
(2) la comprensión individual ” absoluta “, [math] U_a [/ math].

Deje que [math] U_r [/ math] sea una función de valor real sobre una secuencia [math] \ mathbf {s} [/ math] de oraciones que alguien ha articulado a lo largo del tiempo sobre un concepto de mapeo arbitrario sobre [math] \ left [ 0, 1 \ derecha] [/ math] intervalo.

Es decir, [math] U_r [/ math] es una medida externa de la medida en que la persona “entiende” un concepto dado, representado internamente como [math] \ mathbf {c} [/ math], como lo percibe relativamente una audiencia arbitraria, [math] \ mathbf {a} [/ math].

Ahora, [math] U_r (\ mathbf {s}, L (\ mathbf {c}), \ mathbf {a}) = 0 [/ math] implicaría una percepción promedio de ” ¿ De qué diablos está hablando? [math] L (\ mathbf {c}) [/ math]? “;

mientras que [math] U_r (\ mathbf {s}, L (\ mathbf {c}), \ mathbf {a}) = 1 [/ math] sería el equivalente a la noción promedio de ” Él / Ella es un genio en [ math] L (\ mathbf {c}) [/ math]! “, relativo a [math] \ mathbf {a} [/ math], donde [math] L (\ mathbf {c}) [/ math] es un etiqueta común con la que toda la audiencia está de acuerdo con la representación del concepto interno del hablante [math] \ mathbf {c} [/ math].

De manera similar, vamos a [math] U_a (\ mathbf {s}, L (\ mathbf {c})) = U_r (\ mathbf {s}, L (\ mathbf {c}), \ mathbf {a} ^ \ ast) [/ math], sea una medida de cuánto la persona que generó [math] \ mathbf {s} [/ math] intrínsecamente “entiende” el tema [math] L (\ mathbf {c}) [/ math], en términos absolutos.

En este caso, [math] U_a [/ math] solo depende de cómo se describe el concepto [math] \ mathbf {c} [/ math] en su base de conocimientos. Aquí, [math] \ mathbf {a} ^ \ ast [/ math] es una selección universal estándar de ” autoridades ” sobre el tema [math] L (\ mathbf {c}) [/ math] que establece las bases universalmente acordadas por lo que todo ser humano debe abordar la materia [math] L (\ mathbf {c}) [/ math] (piense en [math] \ mathbf {a} ^ \ ast [/ math] como el estándar de oro para evaluar la comprensión de uno sobre [math] L (\ mathbf {c}) [/ math]).

Aquí está mi primer punto (” comprensión ” es relativo ): Para una audiencia arbitraria [math] \ mathbf {a} [/ math] que intenta evaluar la comprensión del spearker sobre el tema [math] L (\ mathbf {c}) [/ math] al observar la secuencia [math] \ mathbf {s} [/ math], hay un montón de representaciones de diferentes conceptos (por ejemplo, [math] \ mathbf {c} _1, \ cdots, \ mathbf {c} _n [/ math], donde [math] n [/ math] es el tamaño de la audiencia) que cada persona en [math] \ mathbf {a} [/ math] usará para evaluar [math] \ mathbf {s} [/ math] en [math] L (\ mathbf {c}) [/ math].
En otras palabras, [math] U_r (\ mathbf {s}, L (\ mathbf {c}), \ mathbf {a}) [/ math] es un operador de agregación sobre diferentes “entendimientos” subjetivos del tema. Cada observador emite el grado en que [math] \ mathbf {s} [/ math] coincide con su propia representación interna del concepto, mientras que [math] U_r [/ math] suma esas puntuaciones. Conclusión : “entender” es relativo, por supuesto!
Segundo y principal punto (hipótesis: un individuo puede ” entender ” más de lo que se transmite en [math] \ mathbf {s} [/ math]): si está de acuerdo con el primer punto, entonces, según mi argumento relativista, debería ser obvio que el hecho de que [math] U_r [/ math] se desvíe de la audiencia particular [math] \ mathbf {a} [/ math] a la mano implicaría que hay posibles opciones de [math] \ mathbf {a} [/ math] para lo que sostiene la hipótesis.
Para mostrar cómo es posible, solo necesitamos encontrar una opción de [math] \ mathbf {a} \ en A [/ math] para la cual [math] \ frac {1} {n + 1} \ times [/ math ] [math] (\ sum_ {j = 1} ^ {n} U_r (\ mathbf {s} (a_j), L (\ mathbf {c}), \ mathbf {a} ^ \ ast) [/ math] [ math] + U_r (\ mathbf {s}, L (\ mathbf {c}), \ mathbf {a} ^ \ ast)) [/ math] [math] <U_r (\ mathbf {s}, L (\ mathbf {c}), \ mathbf {a}) [/ math] [math] <
U_r (\ mathbf {s}, L (\ mathbf {c}), \ mathbf {a} ^ \ ast)) [/ math], donde:
(i) [math] A [/ math] es el conjunto de poder de todas las personas “conocedoras” de [math] L (\ mathbf {c}) [/ math], excluyendo el conjunto vacío;
(ii) [math] \ mathbf {s} (a_j) [/ math] es la secuencia de oraciones que el [math] j [/ math] -th miembro de la audiencia, [math] a_j [/ math], produce cuando se habla de la materia [math] L ({\ mathbf c}) [/ math]; y

(iii) [math] U_r (\ mathbf {s} (a_j), L (\ mathbf {c}), \ mathbf {a} ^ \ ast) = U_a (\ mathbf {s} (a_j), L (\ mathbf {c})) [/ math] es la medida absoluta de “comprensión” de [math] a_j [/ math] en el sujeto [math] L (\ mathbf {c}) [/ math].

La desigualdad anterior es la representación matemática de la situación en la que las máximas autoridades sobre el tema [math] L (\ mathbf {c}) [/ math] se reflejan en la reunión entre el orador y la audiencia [math] \ mathbf {a} [/ math], declarando: “¡ Esta audiencia es una broma! ¡Estos chicos no tienen ni idea de lo que creen que saben sobre el tema! “.

Conclusión : en otras palabras, el orador tendrá una puntuación más alta en términos absolutos que en términos relativos, dada una audiencia especial basada en idiotas. Por lo tanto, dependiendo de la elección de la audiencia, pueden evaluar que el orador no tiene conocimiento sobre un tema en particular porque no están convencidos por [math] \ mathbf {s} [/ math] y, aún así, el orador sabe que entiende más de lo que él / ella es capaz de comunicar a una audiencia tan imbécil . Ahora, tome el nivel promedio de todas las audiencias posibles del mundo, y se verificará que este fenómeno se puede observar de manera regular, especialmente en reuniones y conferencias científicas .

Por supuesto, esta propiedad depende de la elección particular para [math] U_r [/ math] y [math] \ mathbf {a} ^ \ ast [/ math], pero no sería difícil demostrar que es verdad en muchos casos.

Comentarios finales : No puedo hacer mi respuesta más simple que esto sin deteriorar su precisión. Esto se debe a que existe una relación de compromiso inherente entre la complejidad y la precisión en prácticamente todas las soluciones a cualquier problema en el que uno pueda pensar.

Por lo tanto, tendré que estar en desacuerdo con Eistein esta vez, cuando él diga que ” Si no puedes explicarlo simplemente, no lo entiendes lo suficiente “. Como lo ves, ” bastante bien ” está limitado por el precisión (es decir, falta de ambigüedad) que uno busca en una respuesta y, por lo tanto, lógicamente puedo escribir una respuesta larga y compleja tan ridícula y, aún así, nadie podría afirmar que no entiendo el tema de “entender” lo suficientemente bien. 🙂